克隆行或列向量

Question

有时候，我们需要把一行或一列的向量“克隆”成一个矩阵。这里的“克隆”指的是把像这样的行向量

[1, 2, 3]

转换成一个矩阵

[[1, 2, 3],
 [1, 2, 3],
 [1, 2, 3]]

或者把像这样的列向量

[[1],
 [2],
 [3]]

转换成

[[1, 1, 1]
 [2, 2, 2]
 [3, 3, 3]]

在MATLAB或Octave中，这个操作非常简单：

 x = [1, 2, 3]
 a = ones(3, 1) * x
 a =

    1   2   3
    1   2   3
    1   2   3
    
 b = (x') * ones(1, 3)
 b =

    1   1   1
    2   2   2
    3   3   3

我想在numpy中重复这个操作，但没有成功

In [14]: x = array([1, 2, 3])
In [14]: ones((3, 1)) * x
Out[14]:
array([[ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.]])
# so far so good
In [16]: x.transpose() * ones((1, 3))
Out[16]: array([[ 1.,  2.,  3.]])
# DAMN
# I end up with 
In [17]: (ones((3, 1)) * x).transpose()
Out[17]:
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.]])

为什么第一个方法（In [16]）不管用？有没有更优雅的方法在Python中实现这个任务？

Answer 1

首先要注意，使用numpy的广播操作时，通常不需要重复行和列。你可以查看这个链接和这个链接来了解更多信息。

不过，如果你确实需要这样做，使用repeat和newaxis可能是最好的方法。

In [12]: x = array([1,2,3])

In [13]: repeat(x[:,newaxis], 3, 1)
Out[13]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

In [14]: repeat(x[newaxis,:], 3, 0)
Out[14]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

这个例子是针对行向量的，但把它应用到列向量上应该也很明显。repeat这个方法看起来很简单，但你也可以像你例子中那样通过乘法来实现。

In [15]: x = array([[1, 2, 3]])  # note the double brackets

In [16]: (ones((3,1))*x).transpose()
Out[16]: 
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.]])

Answer 2

使用 numpy.tile：

>>> tile(array([1,2,3]), (3, 1))
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

或者如果你想重复列的话：

>>> tile(array([[1,2,3]]).transpose(), (1, 3))
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

Answer 3

这里有一种优雅的、符合Python风格的方法：

>>> array([[1,2,3],]*3)
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

>>> array([[1,2,3],]*3).transpose()
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

关于[16]的问题，似乎是转置对数组没有影响。你可能想要的是一个矩阵，而不是数组：

>>> x = array([1,2,3])
>>> x
array([1, 2, 3])
>>> x.transpose()
array([1, 2, 3])
>>> matrix([1,2,3])
matrix([[1, 2, 3]])
>>> matrix([1,2,3]).transpose()
matrix([[1],
        [2],
        [3]])