quantile_regression_demo 1.0

概述

我们大多数人都熟悉儿科医生使用的图表 作为年龄函数的体重和身高的百分位数；生成这样的图表 从一个小样本的数据需要分位数回归或类似的方法。 （当处理足够大的数据样本时，可以对数据进行装箱，即， 将X轴划分为间隔并独立计算百分位数。 每次间隔。但是，这种方法使用数据效率低下，不可行 当样本量较小时）。

分位数和百分位数相同，但系数为100，例如 30%是0.3分位数。

这个python脚本演示了可以使用 只有python，numpy和scipy。唯一的依赖是matplotlib， 用于绘制数据和分位数估计。

详细信息

具体来说，脚本执行以下操作：

（1）分配模型参数。（目前，这些是硬连接到 代码）。

（2）程序生成一个人工的二元数据样本（x，y）作为 如下：

• x is generated by drawing from a distribution that is uniform on [x_min, x_max], where x_min and x_max are currently 0 and 1, respectively.
• y is then generated according to a normal distribution having mean -0.5 + x and standard deviation 1.0 + 0.5 * x.

(All of this can be changed, e.g., one could choose to make the mean of y quadratic in x).

（3）代码定义了基于倾斜绝对值的目标函数 功能（动机见参考文献）。

（4）然后使用scipy优化包来优化（最小化） 目标函数。

（5）使用matplotlib模块，代码绘制数据的散点图 有百分位线覆盖。