了解数值稳定性大的计算损失

Question

我修了一些关于机器学习的课程，我试图理解这个计算问题：

variable = 1000000000 #1 billion
for i in xrange(1000000):
       variable = variable+ 1e-6 #0.000001

variable = variable -1000000000 #1 subtracts with 1 billion again
variable
#>> 0.95367431640625

应该是1但结果是0.95367431640625

有人能告诉我为什么会这样吗？你知道吗

Answer 1

Python数学本身不能处理任意精度。如果您想得到更精确的结果，似乎需要使用decimal模块，即使这样，也要小心：

from decimal import *
x = Decimal(1000000000)
y = Decimal(1e-6)
z = x+y
z
##>> Decimal(1000000000.00000100000000000)
w = z-x
w
##>> Decimal(0.000001000000000000)

## however, when I tried:
bad_x = Decimal(1000000000 + 1e-6)
bad_x
##>> Decimal(1000000000.0000009992934598234592348593458)

bad_x变成“错误”值的原因是它首先对1000000000和1e-6进行了常规的ython加法，这就遇到了浮点问题，然后取了那个（错误的）值并将其传递给Decimal——损害已经造成了。你知道吗

对于您的用例，看起来您可以在加/减之前将值转换成Decimals，因此您应该可以毫无问题地获得所需的结果。你知道吗