2024-05-13 23:50:55 发布
网友
对于我的硕士论文,我正在做一个有限元程序,需要很多精度-超过30个小数位,我想-但我不能这样做,因为NumPy的float64数据类型只允许16位。你知道吗
float64
我尝试过NumPy longdoull,但是当我尝试使用他们的求解方法时,它给了我一个错误。你知道吗
你们知道更简单的方法来提高精度吗?就像MATLAB甚至Maple一样。提前谢谢!你知道吗
上述FEM/HPC从业人员提出的几乎所有反对意见都是合法的,但也暴露在长期/低退化传热模拟(在大的、细粒度的时间尺度上)和/或其他数值处理相关退化的情况下,主要来自IEEE-754表示法的固有限制(在deep-re-iterations等人)仅仅需要标准数值处理的一步下,+我也尊重OP的需要/希望为她/他的进一步努力找到一些方向。
在条件恶劣的数值分析中使用了以下方法,这起到了很好的效果。你知道吗
以pure_DEC的方式实现了新的代价函数和梯度函数,然后使用LSQ最小化求解器。你知道吗
pure_DEC
问题不是精度本身,而是一个聪明的问题-(重新)公式化,以便以最小的[时间]域代价利用高级的decimal-类内置操作。你知道吗
decimal
>>> with decimal.localcontext() as locCTX: ... for aPREC in range( 20, 31 ): ... locCTX.prec = aPREC ... ( pure_dec_LSQ_5DoF( locCTX, dec_fmin_x0_SEARCH_TRIM_TO_BE_PRECISE, decX, decY ), pure_dec_RESi( locCTX, dec_fmin_x0_SEARCH_TRIM_TO_BE_PRECISE, decX, decY ) ) ... (Decimal('0.038471115298826195147'), (Decimal('0.023589050081780503'), Decimal('-0.082605913918299990'), Decimal('0.150647690402532134'), Decimal('-0.091630826566012630'))) (Decimal('0.0384711152988261953165'), (Decimal('0.0235890500817804889'), Decimal('-0.0826059139182999933'), Decimal('0.1506476904025321349'), Decimal('-0.0916308265660126301'))) (Decimal('0.03847111529882619531420'), (Decimal('0.02358905008178048823'), Decimal('-0.08260591391829999331'), Decimal('0.15064769040253213501'), Decimal('-0.09163082656601263007'))) (Decimal('0.038471115298826195324048'), (Decimal('0.023589050081780488368'), Decimal('-0.082605913918299993309'), Decimal('0.150647690402532135021'), Decimal('-0.091630826566012630071'))) (Decimal('0.0384711152988261953231489'), (Decimal('0.0235890500817804883582'), Decimal('-0.0826059139182999933087'), Decimal('0.1506476904025321350199'), Decimal('-0.0916308265660126300707'))) (Decimal('0.03847111529882619532322276'), (Decimal('0.02358905008178048835950'), Decimal('-0.08260591391829999330863'), Decimal('0.15064769040253213501998'), Decimal('-0.09163082656601263007070'))) (Decimal('0.038471115298826195323213788'), (Decimal('0.023589050081780488359358'), Decimal('-0.082605913918299993308625'), Decimal('0.150647690402532135019974'), Decimal('-0.091630826566012630070702'))) (Decimal('0.0384711152988261953232136753'), (Decimal('0.0235890500817804883593541'), Decimal('-0.0826059139182999933086251'), Decimal('0.1506476904025321350199740'), Decimal('-0.0916308265660126300707023'))) (Decimal('0.03847111529882619532321367314'), (Decimal('0.02358905008178048835935336'), Decimal('-0.08260591391829999330862505'), Decimal('0.15064769040253213501997413'), Decimal('-0.09163082656601263007070231'))) (Decimal('0.038471115298826195323213665675'), (Decimal('0.023589050081780488359353229'), Decimal('-0.082605913918299993308625043'), Decimal('0.150647690402532135019974132'), Decimal('-0.091630826566012630070702306'))) (Decimal('0.0384711152988261953232136649869'), (Decimal('0.0235890500817804883593532187'), Decimal('-0.0826059139182999933086250437'), Decimal('0.1506476904025321350199741307'), Decimal('-0.0916308265660126300707023064')))
从技术上讲,精确的“扩展”是没有限制的,但是,时间…:
# [PERF] @ .prec == 40 ~ 4,000 [us] ~ 4 [ms] # @ .prec == 10000 !!! - ~ 991,875,234 [us] ~ 1,000 [ s]
这是为获得预期的(主要是无限制的本身)精度而支付的成本。你知道吗
import decimal import numpy as np import zmq try: if isinstance( decCTX, decimal.Context ): pass # decCTX already exists except: decCTX = decimal.getcontext() decCTX.prec = 60 decX = np.asarray( ( decimal.Decimal( 3.4 ), decimal.Decimal( 3.5 ), decimal.Decimal( 3.7 ), decimal.Decimal( 4.3 ), ) ) decY = np.asarray( ( decimal.Decimal( 65 ), decimal.Decimal( 85 ), decimal.Decimal( 97 ), decimal.Decimal( 100 ), ) ) ... dec_fmin_x0_SEARCH_ADAPTIVE = np.asarray( ( decimal.Decimal( -101000000010553.05594055493064099456356276561617988943684402001075635 ), decimal.Decimal( -8.660605201193546246 ), decimal.Decimal( 0.00021842459768549 ), decimal.Decimal( 99.9259163119085989057939988625810620201012857893012816197730189907743792931209843327426339987914746365315172977942868845721827684076717423116961495794648319380554868846324870276029626886129186998300662535940937605435069739237317269895772 ), decimal.Decimal( 2.64971757369295002249999999827154484100152060917026952223212241653783649669777780217778380697777777796977777777969777777777969777777779697777777796977777805877778058777780587777777800577777780057777778005777777800577777774817774778285740 ), ) )
上述FEM/HPC从业人员提出的几乎所有反对意见都是合法的,但也暴露在长期/低退化传热模拟(在大的、细粒度的时间尺度上)和/或其他数值处理相关退化的情况下,主要来自IEEE-754表示法的固有限制(在deep-re-iterations等人)仅仅需要标准数值处理的一步下,
+我也尊重OP的需要/希望为她/他的进一步努力找到一些方向。
可行:但要付出代价……
在条件恶劣的数值分析中使用了以下方法,这起到了很好的效果。你知道吗
以
pure_DEC
的方式实现了新的代价函数和梯度函数,然后使用LSQ最小化求解器。你知道吗问题不是精度本身,而是一个聪明的问题-(重新)公式化,以便以最小的[时间]域代价利用高级的
decimal
-类内置操作。你知道吗从技术上讲,精确的“扩展”是没有限制的,但是,时间…:
这是为获得预期的(主要是无限制的本身)精度而支付的成本。你知道吗
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