卡方核聚合体（核）

Question

有人能解释一下如何使用numpy.polyfit获得Chi^2/doF吗？

Answer 1

假设你有一些数据点

x = numpy.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0])
y = numpy.array([3.6, 1.3, 0.2, 0.9])

要将抛物线拟合到这些点，请使用numpy.polyfit()：

p = numpy.polyfit(x, y, 2)

若要获取此拟合的卡方值，请计算数据点的x值处的多项式，减去y值，平方和：

chi_squared = numpy.sum((numpy.polyval(p, x) - y) ** 2)

如果你愿意，你可以用这个数字除以自由度。

Answer 2

Numpy的polyfit至少在1.3版之后支持full参数。如果设置为True，polyfit将返回更多的值，包括残差的平方。它是卡方（不受自由度的规范化）。

一个简单的例子是

p, residuals, _, _, _ = numpy.polyfit(x, y, 2, full=True)
chisq_dof = residuals / (len(x) - 3)

我自己并没有尝试使用权重，但是我假设polyfit在这里做的是正确的（因为numpy 1.7，polyfit接受一个参数w来提供适合的权重）。