概率比较6边骰子

Question

我有新的可能性。请抓住我。 我们有3个相同的6边骰子。我们先投一个骰子，然后再投剩下的两个骰子。第一次掷骰得到的点数大于第二次掷骰所得点数之和的概率是多少？在

Answer 1

Dice1 > sum(Dice2, Dice3) combination
1 > NA
2 > NA
3 > (1,1)
4 > (1,1),(1,2),(2,1)
5 > (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(1,3),(3,1)
6 > (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(1,3),(3,1),(1,4),(4,1),(2,3),(3,2)

prob = 20/36*6 
prob = approx 0.09

Answer 2

由于可能性的总数很小，6**3，我们可以简单地列举所有可能性，并计算出我们感兴趣的事件数：

import itertools as IT

hits = 0
for roll in IT.product(range(1,7), repeat=3):
    if roll[0] > roll[1] + roll[2]:
        hits += 1
        print(roll, roll[1]+roll[2])
total = 6**3
print('Probability of first roll > sum of 2 rolls: {}/{} ~= {:.2%}'
      .format(hits,total,hits/total))

报告

^{pr2}$

（根据Aniket Rangrej's solution更正）。在