scipy.optimize公司矩阵运算的问题

Question

我试图最小化一个简单的GMM标准，从Pandas数据帧调用变量。每个列名表示数据帧中的一列（492个观测值）。在第一个块中，我从数据帧定义矩阵和向量，在第二部分中，我计算了一个矩量方法准则，通过设置正确的系数coeffs将其最小化。这些对象对于矩阵乘法是一致的，如果我使用coeff的初始值一步一步地做，我最终得到一个标量。但是，如果它不起作用，当我把函数传递给最小值时。在

import numpy             as np
import pandas            as pd

from numpy.linalg   import inv
from scipy.optimize import fsolve, minimize, fmin_bfgs

df      = pd.read_csv('data.csv')

dep   = ['dep']                      # A column name in my dataframe
exog  = ['exog1', 'exog2', 'exog3']  # A list of columns
endog = ['endog']
instr = ['instr']
coeff = np.array([[0,0,0,0]]).T


def GMM_criterion(coeff, df, dep, exog, endog, instr):

    # Set up variables
    x     = endog + exog 
    z     = exog  + instr 
    n     = df.shape[0]
    x     = df[x].values    # A (492 x 4) matrix
    z     = df[z].values    # A (492 x 4) matrix
    y     = df[dep].values  # A (492 x 1) vector
    y_hat = x @ coeff       # A (492 x 1) vector of predicted values
    resid = y - y_hat       # A (492 x 1) vector of residuals

# Compute GMM criterion
    W     =  1/n * inv(z.T @ z)  # A (4x4) weighting matrix
    g     =  1/n * z.T @ resid   # A (4x1) vector
    GMM   = n * g.T @ W @ g      # Becomes a (1x1) numpy.ndarray
    GMM   = GMM.flatten()
    GMM   = float(GMM)

    return GMM

GMM = minimize(GMM_criterion, coeff, args=(df, dep, exog, endog, instr), 
method='SLSQP')

我得到这个错误only size-1 arrays can be converted to Python scalars。在

^{2}$

你对如何解决这个问题有什么建议吗？ 谢谢