用NumPy进行矩阵和张量乘法

Question

我试着用张量做矩阵乘法，但我不知道怎么用Numpy来做。我一直在尝试使用np.tensordot()，但我没能做到

简单地说，如果我们要做矩阵乘法，我们有一个向量v（Nx1）和一个矩阵S（NxN），我们就可以做这个运算

v^T S v=>；（1xN）（NxN）（Nx1）=>；一个数字

v = np.ones((3,1))
S = np.ones((3,3))
y = v.T.dot(S).dot(v)
y.shape = (1) or ()

现在，我想做的是：

让矩阵M（3x5）和张量Z（5x3x3），这样我可以得到
M^T Z M
其中，T（Z）得出矩阵，其中T（x）M

^{pr2}$

有人知道如何在不使用Tensorflow的情况下使用Numpy来实现这一点吗？在

Answer 1

我想这是你想要的：

import numpy as np

M = np.ones((3, 5))
Z = np.ones((5, 3, 3))
# Multiply (5, 1, 3) x (5, 3, 3) x (5, 3, 1)
result = (M.T[:, np.newaxis] @ Z @ M.T[:, :, np.newaxis]).squeeze()
print(result)

输出：

^{pr2}$

为了方便起见，我使用了@运算符，但是如果您更喜欢它或使用的是较旧的Python版本，可以将其替换为np.matmul：

result = np.matmul(np.matmul(M.T[:, np.newaxis], Z), M.T[:, :, np.newaxis]).squeeze()