如何简单地计算python中时间序列的滚动/移动方差？

Question

我有一个简单的时间序列，我正在努力估计移动窗口内的方差。更具体地说，我无法找出与实现滑动窗口函数的方式有关的一些问题。例如，当使用NumPy和window size=20时：

def rolling_window(a, window):
    shape = a.shape[:-1] + (a.shape[-1] - window + 1, window)
    strides = a.strides + (a.strides[-1],)
    return np.lib.stride_tricks.as_strided(a, shape=shape, strides=strides) 

rolling_window(data, 20)
np.var(rolling_window(data, 20), -1)
datavar=np.var(rolling_window(data, 20), -1)

也许我错在什么地方了，在这个思路。 有人知道一个简单的方法吗？ 欢迎任何帮助/建议。

Answer 1

Pandasrolling_mean和rolling_std函数已被弃用，取而代之的是更通用的“滚动”框架。@elyase的示例可以修改为：

import pandas as pd
import numpy as np
%matplotlib inline

# some sample data
ts = pd.Series(np.random.randn(1000), index=pd.date_range('1/1/2000', periods=1000)).cumsum()

#plot the time series
ts.plot(style='k--')

# calculate a 60 day rolling mean and plot
ts.rolling(window=60).mean().plot(style='k')

# add the 20 day rolling standard deviation:
ts.rolling(window=20).std().plot(style='b')

rolling函数支持许多不同的窗口类型，如文档所述here。可以对rolling对象调用许多函数，包括var和其他有趣的统计数据（skew、kurt、quantile等）。我一直坚持使用std，因为图与平均值在同一个图上，这在单位方面更合理。

Answer 2

尽管是一个老线程，但我将添加另一个由this修改的方法，该方法不依赖panda或python循环。本质上，使用numpy的跨步技巧，您可以首先创建一个具有跨步的数组视图，这样计算沿最后一个轴的函数统计信息就相当于执行滚动统计信息。我修改了原始代码，通过填充添加最后一个轴的开始，输出形状与输入形状相同。

import numpy as np

def rolling_window(a, window):
    pad = np.ones(len(a.shape), dtype=np.int32)
    pad[-1] = window-1
    pad = list(zip(pad, np.zeros(len(a.shape), dtype=np.int32)))
    a = np.pad(a, pad,mode='reflect')
    shape = a.shape[:-1] + (a.shape[-1] - window + 1, window)
    strides = a.strides + (a.strides[-1],)
    return np.lib.stride_tricks.as_strided(a, shape=shape, strides=strides)

a = np.arange(30).reshape((5,6))

# rolling mean along last axis
np.mean(rolling_window(a, 3), axis=-1)

# rolling var along last axis
np.var(rolling_window(a, 3), axis=-1)

# rolling median along last axis
np.median(rolling_window(a, 3), axis=-1)

Answer 3

尽管是一个老线程，但我将添加另一个由this修改的方法，它不依赖panda或python循环。本质上，使用numpy的跨步技巧，您可以首先创建一个带跨步的数组视图，这样计算沿最后一个轴的函数统计值就相当于执行滚动统计值。我修改了原始代码，通过填充添加最后一个轴的开始，输出形状与输入形状相同。

import numpy as np

def rolling_window(a, window):
    pad = np.ones(len(a.shape), dtype=np.int32)
    pad[-1] = window-1
    pad = list(zip(pad, np.zeros(len(a.shape), dtype=np.int32)))
    a = np.pad(a, pad,mode='reflect')
    shape = a.shape[:-1] + (a.shape[-1] - window + 1, window)
    strides = a.strides + (a.strides[-1],)
    return np.lib.stride_tricks.as_strided(a, shape=shape, strides=strides)

a = np.arange(30).reshape((5,6))

# rolling mean along last axis
np.mean(rolling_window(a, 3), axis=-1)

# rolling var along last axis
np.var(rolling_window(a, 3), axis=-1)

# rolling median along last axis
np.median(rolling_window(a, 3), axis=-1)

Answer 4

你应该看看pandas。例如：

import pandas as pd
import numpy as np

# some sample data
ts = pd.Series(np.random.randn(1000), index=pd.date_range('1/1/2000', periods=1000)).cumsum()

#plot the time series
ts.plot(style='k--')

# calculate a 60 day rolling mean and plot
pd.rolling_mean(ts, 60).plot(style='k')

# add the 20 day rolling variance:
pd.rolling_std(ts, 20).plot(style='b')