计算互相关函数？

Question

在R中，我使用ccf或acf来计算成对互相关函数，以便找出哪个移位给我最大值。从它的外观来看，R给了我一个标准化的值序列。Python的scipy中是否有类似的东西，或者我应该使用fft模块来完成它？目前，我的做法如下：

xcorr = lambda x,y : irfft(rfft(x)*rfft(y[::-1]))
x = numpy.array([0,0,1,1])
y = numpy.array([1,1,0,0])
print xcorr(x,y)

Answer 1

如果你在寻找一个快速的，标准化的一维或二维互相关 我建议使用openCV库（请参见http://opencv.willowgarage.com/wiki/http://opencv.org/）。这个组维护的互相关代码是最快的，它将被规范化（结果介于-1和1之间）。

<>这是一个C++库，代码是用CMake维护的，并且有Python绑定，以便访问互相关函数是方便的。OpenCV也能很好地与numpy配合。如果我想从numpy数组开始计算一个二维互相关，我可以这样做。

import numpy
import cv

#Create a random template and place it in a larger image
templateNp = numpy.random.random( (100,100) )
image = numpy.random.random( (400,400) )
image[:100, :100] = templateNp

#create a numpy array for storing result
resultNp = numpy.zeros( (301, 301) )

#convert from numpy format to openCV format
templateCv = cv.fromarray(numpy.float32(template))
imageCv = cv.fromarray(numpy.float32(image))
resultCv =  cv.fromarray(numpy.float32(resultNp))

#perform cross correlation
cv.MatchTemplate(templateCv, imageCv, resultCv, cv.CV_TM_CCORR_NORMED)

#convert result back to numpy array
resultNp = np.asarray(resultCv)

对于一维互相关，创建一个形状等于（N，1）的二维数组。尽管要转换成openCV格式还需要一些额外的代码，但scipy的速度还是相当惊人的。

Answer 2

我刚刚完成了我自己的N维数组的标准化互相关优化实现。您可以从here获取它。

它将使用scipy.ndimage.correlate直接计算互相关，或者在频域中使用scipy.fftpack.fftn/ifftn计算互相关，具体取决于哪个最快。

Answer 3

要交叉关联1d数组，请使用numpy.correlate。

对于二维数组，使用scipy.signal.correlate2d。

还有scipy.stsci.convolve.correlate2d。

还有基于numpy.correlate的matplotlib.pyplot.xcorr。

有关不同实现的一些链接，请参见this post on the SciPy mailing list。

编辑：@user333700在注释中添加了指向SciPy ticket for this issue的链接。