如何用Python中的MLE估计高斯分布参数

Question

我有一组高斯分布的数据，这是一个柱状图，显示了它们的实际外观：

我必须使用bayesian分类器将这些数据分为两个类，我使用sklearn进行分类，而且效果良好。然而，作为工作的一部分，我必须使用MLE估计数据的分布参数（σ，μ），并将其用于分类器中。在

那么，有没有python库或伪代码可以使用最大似然法估计高斯分布参数，这样我就可以在分类器中使用估计值了？在

我在寻找类似于mle(data,'distribution',dist)的东西。在

phat = mle(MPG,'distribution','burr')
phat =
34.6447    3.7898    3.5722

Answer 1

因为你的数据是多维的（D，在你的例子中是D=15），你需要对数据的平均值（D维）和协方差（D^2维）建模。在

您可以使用numpy轻松地实现它，如下所示

import numpy as np

def gaussian_mle(data):                                                                                                                                                                               
    mu = data.mean(axis=0)                                                                                                                                                                            
    var = (data-mu).T @ (data-mu) / data.shape[0] #  this is slightly suboptimal, but instructive

    return mu, var                                                                                                                                                                                    

为了确保它能正常工作，让我们在一些人工数据上运行它：

^{pr2}$

这给了我们，在定制格式（因为我们随机抽样，结果可能略有不同）：

(
    array([1.00981014, 3.1217965 ]), #  sample mean
    array([[2.0266404 , 0.43036865], 
           [0.43036865, 9.87599803]]) #  sample covariance
)