在numpy或scipy中求实对称矩阵的实特征向量

Question

我有一个实对称矩阵，有很多退化特征值，我想找到这个矩阵的实值特征向量。我正在努力在numpy或scipy中找到一种方法来为我做到这一点，我尝试过给出复值特征向量。有人知道这个函数是否存在吗？在

Answer 1

别紧张。在

在the docs的帮助下：

import numpy as np
from numpy import linalg as LA
a = np.array([[1, 1j], [-1j, 1]])
w, v = LA.eig(a)
# w are the eigenvalues, v are the eigenvectors
# v.real gives the real-valued parts of the eigenvectors
# v == v.real gives a boolean mask for where the vector equals its own real part
real_eigenvectors = v[v.real == v]

Answer 2

使用^{}或{a2}。这些函数是为对称（或Hermitian）矩阵设计的，对于实对称矩阵，它们应该始终返回实特征值和特征向量。在

例如

In [62]: from numpy.linalg import eigh

In [63]: a
Out[63]: 
array([[ 2.,  1.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  2.,  1.],
       [ 0.,  0.,  1.,  2.]])

In [64]: vals, vecs = eigh(a)

特征值在vals中，相应的特征向量在vecs的列中：

^{pr2}$