为日志定义boudned ufunc

Question

我正在尝试定义一个函数log_bounded，它与numpy的log对于正输入是一样的，但是对于非正输入它会给出一个很大的负数。我需要它是一个可以接受数组作为输入的ufunc。你知道吗

到目前为止，我已经：

def log_bounded(x,verysmall=np.exp(-100)):
    return np.log(np.maximum(x,verysmall))

这是可行的，负输入返回-100：

>>> log_bounded(2.72)
1.000631880307906
>>> log_bounded(-5)
-100.0

但我希望它返回一个更低的值，比如-10**10。我认为最理想的方法是检查x的值并直接返回低值，而不是记录接近零的值，例如

def log_bounded_if(x, verylow=-10**10):
    if x > 0:
        return np.log(x)
    else:
        return verylow

但是，这个函数不会对数组进行元素操作，因为if试图对整个数组运行一次。你知道吗

Scipy可以用scipy.maximum(scipy.log(x),verylow)完成这项工作，因为scipy.log在非正输入上的计算结果为负无穷大。但是，我需要使用numpy，因为它将与numba的autojit一起运行，而scipy似乎消除了速度优势。你知道吗

Answer 1

你可以通过logical indexing来完成。你知道吗

最小解：

import numpy as np

def log_bounded(x, verylow=-10**10):
    y = np.log(x)
    y[x <= 0] = verylow
    return y

print log_bounded(np.arange(-2, 3))

输出：[ -1.00000000e+10 -1.00000000e+10 -1.00000000e+10 0 6.93147181e-01]

---

更高级的选择：（同时处理标量；节省不必要的log计算）

import numpy as np

def log_bounded(x, verylow=-10**10):
    if np.isscalar(x):               # handle scalars as well
        if x > 0:
            y = np.log(x)
        else:
            y = verylow
    else:
        y = np.empty_like(x)
        y[x > 0] = np.log(x[x > 0])  # compute log only where needed
        y[x <= 0] = verylow
    return y

print log_bounded(-3), log_bounded(np.arange(-2, 3)), log_bounded(3)

输出：-10000000000 [-10000000000 -10000000000 -10000000000 0 0] 1.09861228867