多维数组的相关系数

Question

我想计算两个数组a和b之间的相关性；a和b的形状是(10, 2)。我期望一个形状为(10, 10)，值在[-1, 1]范围内的相关矩阵；每对的相关值。

>>> a
array([[-1.22674504,  0.08136256],
       [ 1.95456381, -1.31209914],
       [ 0.29199221,  0.00573356],
       [ 0.66700798, -0.68239164],
       [-1.03723395, -0.15456914],
       [-0.52541249, -0.21180142],
       [-0.94584861, -0.81954194],
       [ 1.11044632,  2.02689438],
       [-0.12003807,  0.00595059],
       [-0.16873215,  1.06046219]])

>>> b
array([[-0.06960341,  0.01320213],
       [ 0.1108986 , -0.21290515],
       [ 0.01656714,  0.00093034],
       [ 0.03784489, -0.11072692],
       [-0.05885088, -0.02508085],
       [-0.029811  , -0.03436753],
       [-0.05366583, -0.13298134],
       [ 0.06300482,  0.32888998],
       [-0.00681075,  0.00096556],
       [-0.00957357,  0.17207378]])

我使用numpy.corrcoef(a, b)，得到一个(20, 20)矩阵，而不是(10, 10)。

>>> numpy.corrcoef(a, b)
array([[ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.]]) 

一行是一个观察值，有两个值，我如何告诉Python计算相关性是二维的？为什么每个值都是-1或1？