将（500x5000）和（5000x1）矩阵相加，如何得到（500x5000）矩阵？

Question

我正在iPython笔记本上学习教程。我的目的是计算（X^2-X\u列）^2，将结果存储在dists中。下面的代码似乎可以工作。我不明白它是怎么工作的。你知道吗

为什么（2*inner\u prod+train\u sum）加上不同大小的矩阵会得到一个500x5000的矩阵？你知道吗

在计算距离时如何处理矩阵？你知道吗

    test_sum = np.sum(np.square(X), axis=1) # summed each example #(500x1)
    train_sum = np.sum(np.square(self.X_train), axis=1) # summed each example #(5000x1)
    inner_prod = np.dot(X, self.X_train.T) #matrix multiplication for 2-D arrays (500x3072)*(3072x5000)=(500x5000)
    print inner_prod.shape
    print X.shape
    print self.X_train.T.shape
    print test_sum.shape
    print test_sum.size
    print train_sum.shape
    print train_sum.size
    print test_sum.reshape(-1,1).shape
    # how... does reshaping work???
    print (2*inner_prod+train_sum).shape
    dists = np.sqrt(np.reshape(test_sum,(-1,1)) - 2 * inner_prod + train_sum) # (500x1) - 2*(500x5000) + (5000x1) = (500x5000)
    print dists.shape

打印报表提供以下内容：

(500L, 5000L)
(500L, 3072L)
(3072L, 5000L)
(500L,)
500
(5000L,)
5000
(500L, 1L)
(500L, 5000L)
(500L, 5000L)

Answer 1

print train_sum.shape           # (5000,)
print train_sum.size
print test_sum.reshape(-1,1).shape    # (5000,1)
# how... does reshaping work???
print (2*inner_prod+train_sum).shape

test_sum.reshape(-1,1)以新数组的形式返回新的形状（但共享数据）。它不会重塑test_sum本身。你知道吗

因此，广播的作用是：

(500,5000) + (5000,) => (500,5000)+(1,5000)=>(500,5000)

如果它做了整形，你就会出错。你知道吗

(500,5000) + (5000,1) => error

In [68]: np.ones((500,5000))+np.zeros((5000,1))
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (500,5000) (5000,1) 

实际上只有一种方法可以将（5005000）数组和（5000，）数组相加，这就是没有（有效）重塑的情况下得到的结果。你知道吗

train_sum.shape = (-1,1)起作用，但不像reshape那样经常使用。坚持重塑，但要正确使用。你知道吗