Python Scipy Optimization.minimize使用SLSQP显示最大化结果

Question

我正在学习用scipy.optimize.minimize优化一个多变量约束非线性问题，但得到了奇怪的结果。

我的问题：

minimize objfun

objfun   x*y

constraints 0<=x<=5,  0<=y<=5,  x+y==5

我的代码：

from scipy import optimize
def func(x):

    return x[0]*x[1]

bnds=((0,100),(0,5))

cons=({'type':'eq','fun':lambda x:x[0]+x[1]-5})
x0=[0,0]
res= optimize.minimize(func,x0,method='SLSQP',bounds=bnds,constraints=cons)

收到的结果：

status: 0 success: True njev: 2 nfev: 8 fun: 6.2499999999999991 x: array([ 2.5, 2.5]) message: 'Optimization terminated successfully.' jac: array([ 2.5, 2.5, 0. ]) nit: 2

我期望乐趣为0或显著接近0，x或y为0

Answer 1

我觉得你的案子很危险。如果你尝试一个非对称的猜测，你就会收敛到正确的解。

只要把x0=[0,0]改成其他的，比如x0=[.2,.9]。

编辑：@pv comment后展开。

[x,y]=[2.5,2.5]是约束函数的局部最大值。在跳转到这个局部最大值之后，算法再次计算最小化目标所需的方向。

它是通过计算[ 2.50000001 2.5 ]和[ 2.5 2.50000001]处的值来实现的。它发现这个方向是(-1,-1)。但是，该方向与约束正交，然后停止。

出现这个问题是因为目标和约束相对于x=y是对称的，并且我们是从x=y上的猜测开始的。