如何用Matplotlib找到并绘制三个以上圆的交集
我正在解决一个问题，涉及到创建一个图形，显示三个或更多圆的交集区域（每个圆的大小相同）。我有很多组圆，每组至少包含三个圆。我需要绘制每个圆内部的共同区域，如果这个区域存在的话。如果没有任何区域是所有圆的交集，那我就没有东西可以绘制。所以最终的结果是一个图形，上面有很多交叉的圆的小“片段”。
我已经用Python和matplotlib写了一个解决方案，但它的性能不太好。之前这不是问题，但现在我需要将它应用到更大的数据集上，所以我需要一个更好的解决方案。我现在的方法基本上是一个测试和检查的暴力方法：我检查一个区域内的每个点，看看它是否在那个共同的交集里（通过检查点到每个圆心的距离）。如果这个点符合条件，我就把它绘制出来，然后继续。否则，我就不绘制它，继续下一个。所以这个方法是可行的，但速度非常慢。
为了更清楚，我并不是对每组圆在整个平面上扫描每个点。首先，我把我的“搜索”区域缩小到一个紧紧围绕前两个（随便选的）圆的矩形，然后在这个区域内进行测试和检查每个点。
我在想，如果能有一种方法让我绘制每组圆中的每个圆（比如说这组有5个圆），每个圆的透明度值设为0.1。然后，我可以再回过头来，只保留透明度值为0.5的区域，因为那就是所有5个圆交集的区域，这正是我想要的。我不知道怎么用matplotlib实现这个，或者用其他任何东西实现，而不采用同样的暴力测试和检查策略。
我也熟悉Java和C++，如果有人有好的想法可以用这些语言实现的话，非常感谢！
1 个回答
也许你可以尝试一些更分析性的做法？这应该不会很难：
找出那些距离小于它们半径和的圆圈对；也就是说，它们是相交的。
通过简单的三角函数计算交点的角度。
用一个合适的小角度来画一个多边形（路径），这样一半的多边形来自一个圆，另一半来自另一个圆。
把这些路径收集到一个
PathCollection中。
这些步骤都不应该很长或者很难。