spflow 0.0.36

输出为：

pip3 install spflow

我们还可以计算边际spn的对数似然：

pip3 install spflow

注意，我们使用了相同的test_数据输入，因为spn仍然需要一个包含数据的numpy数组在列1和列2处，忽略列0。 输出为：

pip3 install spflow

另一种选择是对原始spn进行边缘推理。这是通过设置为np.nan来完成的，我们希望在运行中边缘化这个特性。 它不会改变结构。

pip3 install spflow

输出与边际SPN的评估完全相同：

pip3 install spflow

我们可以使用tensorflow在gpu中进行评估：

pip3 install spflow

输出与预期一样，等于python中的输出：

pip3 install spflow

我们还可以使用tensorflow在gpu中进行参数优化：

pip3 install spflow

当然，输出的可能性更高：

pip3 install spflow

我们可以根据SPN捕获的联合分布生成新样本！

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalspn=0.4*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*(0.3*(Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))+0.7*(Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1)*Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2))))+0.6*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))

在这里，我们创建了5个新实例，它们遵循分布

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalspn=0.4*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*(0.3*(Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))+0.7*(Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1)*Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2))))+0.6*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))

np.nan值表示要采样的列。

我们也可以做条件抽样，也就是说，如果我们有一些变量的证据，我们可以传递这些信息 其他变量的SPN和样本：

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalspn=0.4*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*(0.3*(Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))+0.7*(Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1)*Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2))))+0.6*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))

在这里，我们创建了5个新实例，它们的证据是v1=0和v2=0

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalspn=0.4*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*(0.3*(Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))+0.7*(Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1)*Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2))))+0.6*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))

通过从数据中学习SPN，然后比较给定类的概率，我们可以进行分类： 假设我们有以下数据集：

由两个均值为（5,5）和（10,10）的高斯函数生成，我们将（5,5）处的簇标记为0类，将（10,10）处的簇标记为1类。

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalspn=0.4*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*(0.3*(Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))+0.7*(Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1)*Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2))))+0.6*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))

我们可以从以下数据中学习SPN：

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalspn=0.4*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*(0.3*(Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))+0.7*(Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1)*Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2))))+0.6*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))

在这里，我们将问题建模为包含3个特征，两个高斯坐标和一个分类标签。 我们指定标签在第2列中，并创建相应的SPN。

现在，假设我们要对两个实例进行分类，一个位于（3,4），另一个位于（12,8）。 为此，我们首先创建一个包含两行和三列的数组。我们将最后一列设置为np.nan，表示我们不知道标签。 并相应地设置2d数组中的其余值。

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalspn=0.4*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*(0.3*(Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))+0.7*(Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1)*Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2))))+0.6*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))

第一行是第一个实例，第二行是第二个实例。

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalspn=0.4*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*(0.3*(Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))+0.7*(Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1)*Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2))))+0.6*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))

我们可以通过近似最可能解释（mpe）进行分类。 在这里，我们希望第一个实例标记为0，第二个实例标记为1。

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalspn=0.4*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*(0.3*(Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))+0.7*(Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1)*Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2))))+0.6*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))

如我们所见，两个实例都被正确分类，因为在最后一列中设置了正确的标签

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalspn=0.4*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*(0.3*(Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))+0.7*(Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1)*Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2))))+0.6*(Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0)*Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)*Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2))

我们可以从数据中学习mspn和参数spn：

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalfromspn.structure.BaseimportSum,Productfromspn.structure.Baseimportassign_ids,rebuild_scopes_bottom_upp0=Product(children=[Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1),Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])p1=Product(children=[Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1),Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2)])s1=Sum(weights=[0.3,0.7],children=[p0,p1])p2=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),s1])p3=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)])p4=Product(children=[p3,Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])spn=Sum(weights=[0.4,0.6],children=[p2,p4])assign_ids(spn)rebuild_scopes_bottom_up(spn)returnspn

在这里，我们有一个包含四个特征的数据集，两个离散和两个实值。

我们可以使用以下命令学习mspn：

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalfromspn.structure.BaseimportSum,Productfromspn.structure.Baseimportassign_ids,rebuild_scopes_bottom_upp0=Product(children=[Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1),Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])p1=Product(children=[Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1),Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2)])s1=Sum(weights=[0.3,0.7],children=[p0,p1])p2=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),s1])p3=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)])p4=Product(children=[p3,Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])spn=Sum(weights=[0.4,0.6],children=[p2,p4])assign_ids(spn)rebuild_scopes_bottom_up(spn)returnspn

我们可以使用：

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalfromspn.structure.BaseimportSum,Productfromspn.structure.Baseimportassign_ids,rebuild_scopes_bottom_upp0=Product(children=[Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1),Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])p1=Product(children=[Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1),Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2)])s1=Sum(weights=[0.3,0.7],children=[p0,p1])p2=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),s1])p3=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)])p4=Product(children=[p3,Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])spn=Sum(weights=[0.4,0.6],children=[p2,p4])assign_ids(spn)rebuild_scopes_bottom_up(spn)returnspn

多变量叶

我们可以学习多变量叶的spn。例如，以周柳树（clts）为多变量叶的spn可以通过以下方法学习：

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalfromspn.structure.BaseimportSum,Productfromspn.structure.Baseimportassign_ids,rebuild_scopes_bottom_upp0=Product(children=[Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1),Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])p1=Product(children=[Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1),Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2)])s1=Sum(weights=[0.3,0.7],children=[p0,p1])p2=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),s1])p3=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)])p4=Product(children=[p3,Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])spn=Sum(weights=[0.4,0.6],children=[p2,p4])assign_ids(spn)rebuild_scopes_bottom_up(spn)returnspn

割集网络（CNET）

利用spflow，我们可以学习cnets的结构和参数，这是一种以clts为叶子的特殊的spns，它提供了精确的mpe推断，用：

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalfromspn.structure.BaseimportSum,Productfromspn.structure.Baseimportassign_ids,rebuild_scopes_bottom_upp0=Product(children=[Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1),Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])p1=Product(children=[Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1),Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2)])s1=Sum(weights=[0.3,0.7],children=[p0,p1])p2=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),s1])p3=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)])p4=Product(children=[p3,Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])spn=Sum(weights=[0.4,0.6],children=[p2,p4])assign_ids(spn)rebuild_scopes_bottom_up(spn)returnspn

期望和时刻

spns允许您通过直接计算树结构来计算所表示概率函数的一阶和高阶矩。它有三个主要功能。

expectations函数允许您直接计算给定SPN的第一阶矩，以及（可选）需要期望的特征列表和一系列证据。

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalfromspn.structure.BaseimportSum,Productfromspn.structure.Baseimportassign_ids,rebuild_scopes_bottom_upp0=Product(children=[Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1),Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])p1=Product(children=[Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1),Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2)])s1=Sum(weights=[0.3,0.7],children=[p0,p1])p2=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),s1])p3=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)])p4=Product(children=[p3,Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])spn=Sum(weights=[0.4,0.6],children=[p2,p4])assign_ids(spn)rebuild_scopes_bottom_up(spn)returnspn

如果您通过了功能范围，则只返回对这些功能的期望：

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalfromspn.structure.BaseimportSum,Productfromspn.structure.Baseimportassign_ids,rebuild_scopes_bottom_upp0=Product(children=[Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1),Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])p1=Product(children=[Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1),Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2)])s1=Sum(weights=[0.3,0.7],children=[p0,p1])p2=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),s1])p3=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)])p4=Product(children=[p3,Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])spn=Sum(weights=[0.4,0.6],children=[p2,p4])assign_ids(spn)rebuild_scopes_bottom_up(spn)returnspn

最后，您还可以将证据传递给计算条件期望的网络：

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalfromspn.structure.BaseimportSum,Productfromspn.structure.Baseimportassign_ids,rebuild_scopes_bottom_upp0=Product(children=[Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1),Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])p1=Product(children=[Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1),Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2)])s1=Sum(weights=[0.3,0.7],children=[p0,p1])p2=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),s1])p3=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)])p4=Product(children=[p3,Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])spn=Sum(weights=[0.4,0.6],children=[p2,p4])assign_ids(spn)rebuild_scopes_bottom_up(spn)returnspn

实用程序

最后，我们有一些基本实用程序可用于处理SPN:

我们可以确保我们使用的SPN是有效的，也就是说，它是一致和完整的。

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalfromspn.structure.BaseimportSum,Productfromspn.structure.Baseimportassign_ids,rebuild_scopes_bottom_upp0=Product(children=[Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1),Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])p1=Product(children=[Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1),Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2)])s1=Sum(weights=[0.3,0.7],children=[p0,p1])p2=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),s1])p3=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)])p4=Product(children=[p3,Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])spn=Sum(weights=[0.4,0.6],children=[p2,p4])assign_ids(spn)rebuild_scopes_bottom_up(spn)returnspn

输出表明SPN有效，并且没有调试错误消息：

fromspn.structure.leaves.parametric.ParametricimportCategoricalfromspn.structure.BaseimportSum,Productfromspn.structure.Baseimportassign_ids,rebuild_scopes_bottom_upp0=Product(children=[Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1),Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])p1=Product(children=[Categorical(p=[0.5,0.5],scope=1),Categorical(p=[0.6,0.4],scope=2)])s1=Sum(weights=[0.3,0.7],children=[p0,p1])p2=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),s1])p3=Product(children=[Categorical(p=[0.2,0.8],scope=0),Categorical(p=[0.3,0.7],scope=1)])p4=Product(children=[p3,Categorical(p=[0.4,0.6],scope=2)])spn=Sum(weights=[0.4,0.6],children=[p2,p4])assign_ids(spn)rebuild_scopes_bottom_up(spn)returnspn

计算SPN结构的基本统计信息：

fromspn.io.Graphicsimportplot_spnplot_spn(spn,'basicspn.png')

扩展库

如我们所见，使用SPN相对容易。但是，如果我们想使用新的发行版，我们可能需要扩展它。

想象一下，我们想要创建一个新的叶子类型来模拟pareto分布。 我们首先创建一个新类：

fromspn.io.Graphicsimportplot_spnplot_spn(spn,'basicspn.png')

现在，如果我们想用这种新的节点类型进行推理，我们只需实现相应的似然函数：

fromspn.io.Graphicsimportplot_spnplot_spn(spn,'basicspn.png')

此函数接收节点、计算概率的数据以及结果的numpy数据类型。

现在，我们只需注册此功能，它就可以无缝地供基础结构的其他部分使用：

fromspn.io.Graphicsimportplot_spnplot_spn(spn,'basicspn.png')

现在，我们可以创建使用新发行版的SPN，并对其进行评估。

fromspn.io.Graphicsimportplot_spnplot_spn(spn,'basicspn.png')

这将产生输出：

fromspn.io.Graphicsimportplot_spnplot_spn(spn,'basicspn.png')

SPN库的所有其他方面都可以以类似的方式进行扩展。

spflow可以复制纸张

• 尼古拉·迪莫罗、安东尼奥·维加里、特雷莎·M.A·巴兹勒、弗洛里安娜·埃斯波西托。"具有极随机割集网络的快速准确密度估计。输入：ECML/PKDD，2017。
• 尼古拉·迪莫罗、安东尼奥·维加里和特蕾莎·M.A.巴兹勒。"学习贝叶斯随机割集森林"。在ISMIS 2015，LNAI 9384，第1-11页，斯普林格，2015。
• 尼古拉·迪莫罗、安东尼奥·维加里和弗洛里安娜·埃斯波西托。"利用可分解性学习精确割集网络。在AI*IA。2015年，LNAI 9336，1-12，斯普林格，2015年。
• 安东尼奥·维加里、尼古拉·迪莫罗和弗洛里安娜·埃斯波西托。"简化、规范和加强和积网络结构学习"。在ECML/PKDD，LNCS，343-358，斯普林格。2015、

在spflow中实现的论文

• 莫利纳、亚历杭德罗、斯利拉姆·纳塔拉扬和克里斯蒂安·克尔斯汀。"泊松和积网络：可处理多元泊松分布的深层结构〉，载于AAAI，2357-2363页。2017、

• 莫利纳、亚历杭德罗、安东尼奥·维加里、尼古拉·迪毛罗、斯利拉姆·纳塔拉扬、弗洛里安娜·埃斯波西托和克里斯蒂安·克尔斯汀。"混合和产品网络：混合领域的深层架构〉，《人工智能会议论文集》。2018、

引文

如果您觉得spflow有用，请在您的工作中引用我们：

fromspn.io.Graphicsimportplot_spnplot_spn(spn,'basicspn.png')

作者

• 亚历杭德罗·莫利纳-杜达姆施塔特
• Antonio Vergari-马克斯普朗克学院
• Karl Stelzner-Tu Darmstadt
• 罗伯特·佩哈兹-剑桥大学
• 尼科拉·迪·毛罗-巴里大学奥尔多·莫罗分校
• 克里斯汀-杜达姆施塔特

另请参见参与此项目的贡献者列表。

贡献者

• 莫里茨·库莱萨-杜达姆施塔特
• 克拉斯·沃克尔
• 西蒙·罗斯勒-卡尔斯鲁厄理工学院
• 史蒂文·朗

许可证

此项目是在2.0版apache许可下授权的-有关详细信息，请参见license.md文件

致谢

• 部分SPEFULL及其激励研究得到了德国科学基金会（DFG）——AIPHES、GRK 1994和CAML、KE 1686／3-1作为SPP 1999的一部分的支持和联邦教育和研究部（BBF）——InDaS，01IS17063B。

标签：

• import
• 网络
• 产品
• product
• scope
• sum
• children
• categorical
• spn

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