计算克尔黑洞的准正规模。
qnm的Python项目详细描述
欢迎使用QNM
计算kerr的Cook-Zalutskiy spectral approach的python实现 准正规频率（qnms）。
使用这个python包，您可以计算 不同（s，l，m，n），在期望的无量纲自旋参数0≤a<；1。 角扇区被视为 自旋加权球 谐波。因此得到球面分解 求解ω和a（see below for details）时的系数。
我们已经预先计算了大量的低空模式（s=-2和s=-1， 所有L<；8，所有N<；7）。这些可以用一个 函数调用，并插值以获得 在a的某个值处查找根。
安装
Pypi
qnm可通过PyPI：
pip install qnm
来源
git clone https://github.com/duetosymmetry/qnm.git
cd qnm
python setup.py install
如果您没有根权限，请将最后一步替换为
python setup.py install --user
依赖关系
所有这些都可以通过pip或conda安装。
文档
自动生成的api文档可在Read the Docs: qnm上获得。
用法
最高级别的接口是通过qnm.cached.KerrSeqCache，它
从磁盘加载缓存的自旋序列。自旋序列只是一种模式
由（s，l，m，n）标记，自旋a从a=0到一些
最大值，例如0.9995。大量低空自旋序列
已预计算并可联机使用。第一次使用
包，下载预计算的序列：
importqnmqnm.download_data()# Only need to do this once# Trying to fetch https://duetosymmetry.com/files/qnm/data.tar.bz2# Trying to decompress file /<something>/qnm/data.tar.bz2# Data directory /<something>/qnm/data contains 860 pickle files
然后，使用qnm.modes_cache加载
^感兴趣的{
grav_220=qnm.modes_cache(s=-2,l=2,m=2,n=0)omega,A,C=mode_seq(a=0.68)print(omega)# (0.5239751042900845-0.08151262363119974j)
用mode_seq(a)调用自旋序列将返回复数
准正规模频率ω，复角分离
常数a和系数向量c用于分解
自旋加权球谐和
自旋加权球谐函数（see below for
details）。
目视检查模式对于检查解算器是否 表现良好。这很容易用matplotlib实现。这是 一些简单的例子：
importnumpyasnpimportmatplotlibasmplimportmatplotlib.pyplotaspltmpl.rc('text',usetex=True)s,l,m=(-2,2,2)mode_list=[(s,l,m,n)forninnp.arange(0,7)]modes={}forindinmode_list:modes[ind]=qnm.modes_cache(*ind)plt.figure(figsize=(16,8))plt.subplot(1,2,1)formode,seqinmodes.items():plt.plot(np.real(seq.omega),np.imag(seq.omega))modestr="{},{},{},n".format(s,l,m)plt.xlabel(r'$\textrm{Re}[\omega_{'+modestr+r'}]$',fontsize=16)plt.ylabel(r'$\textrm{Im}[\omega_{'+modestr+r'}]$',fontsize=16)plt.gca().tick_params(labelsize=16)plt.gca().invert_yaxis()plt.subplot(1,2,2)formode,seqinmodes.items():plt.plot(np.real(seq.A),np.imag(seq.A))plt.xlabel(r'$\textrm{Re}[A_{'+modestr+r'}]$',fontsize=16)plt.ylabel(r'$\textrm{Im}[A_{'+modestr+r'}]$',fontsize=16)plt.gca().tick_params(labelsize=16)plt.show()
结果如下所示：
s,l,n=(-2,2,0)mode_list=[(s,l,m,n)forminnp.arange(-l,l+1)]modes={}forindinmode_list:modes[ind]=qnm.modes_cache(*ind)plt.figure(figsize=(16,8))plt.subplot(1,2,1)formode,seqinmodes.items():plt.plot(np.real(seq.omega),np.imag(seq.omega))modestr="{},{},m,0".format(s,l)plt.xlabel(r'$\textrm{Re}[\omega_{'+modestr+r'}]$',fontsize=16)plt.ylabel(r'$\textrm{Im}[\omega_{'+modestr+r'}]$',fontsize=16)plt.gca().tick_params(labelsize=16)plt.gca().invert_yaxis()plt.subplot(1,2,2)formode,seqinmodes.items():plt.plot(np.real(seq.A),np.imag(seq.A))plt.xlabel(r'$\textrm{Re}[A_{'+modestr+r'}]$',fontsize=16)plt.ylabel(r'$\textrm{Im}[A_{'+modestr+r'}]$',fontsize=16)plt.gca().tick_params(labelsize=16)plt.show()
结果如下所示：
球面分解
qnms的角依赖性是自然自旋加权的{em1}$spheroid 谐波。球体实际上不是完全正交的 基准集。同时自旋加权{em1}$spheral谐波是完全的 和正射波，使用得更普遍。所以你 通常希望在 球体术语（右侧），
在此，可在运行时选择“最小值”=最大值（m，s）和“最大值”。首席执行官 系数返回为复数ndarray，其中第0个 与最小值相对应的元素
学分
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