检验概率分布是否符合幂律的工具箱
powerlaw的Python项目详细描述
powerlaw：一个用于分析重尾分布的python包
=================================================
``powerlaw``是一个使用
`clauset al开发的统计方法的工具箱。2007<；http://arxiv.org/abs/0706.1062>；``和'klaus等人。2011<；http://www.plosone.org/article/info%3adoi%2F10.1371%2fjournal.pone.0019779>；``确定概率分布是否符合幂律。学者们，请引用：
jeff alstott、ed bullmore、dietmar plenz。（2014）。powerlaw：用于分析重尾分布的python包。` plos one 9（1）：e85777<；http://www.plosone.org/article/info%3adoi%2f10.1371%2fjournal.pone.0085777>；`
告诉您需要知道的一切。：
import power law
data=array（[1.7，3.2…]）数据可以是list或numpy array
results=powerlaw.fit（data）
print（results.powerlaw.alpha）
print（results.powerlaw.xmin）
r，p=results.distribution.compare（‘幂律’，‘对数正态’）
有关更多的解释、理解和图表，请参阅论文，
，它说明了‘幂律’的所有特性。有关数学的详细信息，请参见Clauset等人。2007年，它开发了这些方法。
quick links
----
`文章说明了powerlaw的所有特性，并附有图片<；http://arxiv.org/abs/1305.0215>；` `
`手稿中的代码示例，作为一个ipython笔记本<；http://nbviewer.ipython.org/github/jeffalstott/powerlaw/blob/master/reproft/reproft_code.ipynb>；` />；`\u
此代码是为python 2.x开发和测试的，使用的是http://www.enthough.com/products/epd.php>；`\uhought python发行版，随后修改为与3.x兼容。完整版本的enthought是
`可免费供学术使用<；http://www.enthough.com/products/edudownload.php>；` ` `.
最简单的安装方法是在命令行（Linux、Mac或Windows）中键入以下命令：
easy-install powerlaw
，或者更好的方法是：
>pip install powerlaw
``easy-install``或``pip``只需要在您的路径上，Linux或Mac可能就是这样。
`` pip``应该自动安装所有依赖项。这些其他依赖项是"numpy"、"scipy"和"matplotlib"。这些都存在于热情、水蟒和大多数其他科学巨蟒堆中。为了适应截断幂律或gamma分布，还需要"mpmath"，这是不太常见的，并且可以通过以下方式安装：
pip install mpmath
d对于负数有足够的数字精度。
您也可以从github上的源代码中构建，尽管它可能比pypi版本稍早一点。
更新通知和邮件列表f加入google组进行更新'here<；https://groups.google.com/forum/？从群组开始！Forum/Powerlaw Updates>；`` ` ` `.
问题/讨论/帮助转到google group`here<；https://groups.google.com/forum/？从群组开始！论坛/Powerlaw General还接收更新信息。
-——————————————————————————————————————————————————————————————————————如果您想在"powerlaw"中看到某个功能，请提交问题<；https://github.com/jeffalstott/powerlaw/issue s>；`。
欢迎并鼓励提出扩展或纳入其他项目的请求和提议。《权力法则》的原著作者杰夫·阿尔斯托特现在只写了一些小改动，所以贡献是非常有用的。
还要感谢"Andreas Klaus<；http://neuroscience.nih.gov/fellows/fellow.asp？people_id=2709>；``uu，
`Aaron Clauset，Cosma Shalizi<；http://tuvalu.santafe.edu/~aaronc/powerlaws/>；``uu，
和`adam ginsburg<；http://code.google.com/p/agpy/wiki/powerlaw>；``用于使其代码可用。它们的实现是
生成"幂律"的关键起点。
iBution<；https://en.wikipedia.org/wiki/lognormal廑distribution>；`廑这是因为对数正态分布是另一个重尾分布，但它们可以通过一个非常简单的过程生成：将随机正变量相乘。因此，对数正态分布非常类似于正态分布，它可以通过将随机变量相加来创建；事实上，对数正态分布的对数是正态分布（因此得名），正态分布的指数是对数正态分布（这可能更好地称为对数正态分布）。一个表达式）。相比之下，创建一个幂律通常需要花哨的或异国情调的生成机制（这可能就是为什么你要从幂律开始寻找的原因；它们很性感）。因此，即使幂律只有一个参数（``alpha``：斜率），对数正态分布有两个参数（``mu`：基本正态分布中随机变量的平均值和``sigma`：基本正态分布的标准差），我们通常认为对数正态分布是一个简单的对观测数据的解释，只要分布与数据吻合。对于大多数数据集来说，幂律实际上比对数正态分布更不合适，或者可能同样好，但很少比对数正态分布好。这一事实是clausset al.论文的主要实证结果之一。2007年<；http://arxiv.org/abs/0706.1062>；```开发了`` powerlaw`实现的统计方法。
但是，对于许多数据集，只有当允许拟合参数"mu"变为负数时，才有可能进行高级对数正态拟合。这是否合理取决于你对生成数据的理论。如果数据被认为是由随机正变量相乘产生的，``mu``只是分布中值的对数；负的``mu``只表示这些变量的乘积通常低于1。然而，如果数据被认为是通过指数正态分布生成的，那么"mu"被解释为底层正态数据的中值。在这种情况下，正常数据可能是通过对随机变量（正和负）求和生成的，而"mu"是这些和的中值（和平均值）。负的"mu"表示随机变量通常为负。对于某些物理系统，这是完全可能的。不过，对于你正在研究的数据，这可能是一个奇怪的假设。首先，根据定义，所有适合的数据点都是正值，因为幂律必须有正值（实际上，``powerlaw``抛出0或负值）。为什么这些数据会由一个对*负*变量求和并指数化的过程生成？
这些随机变量应该是正的，一个可能的技巧是"幂律"的"对数正态"。这只是一个正规的对数正态分布，除了"mu"必须是正的。请注意，这并不强制底层正态分布仅为正变量之和；它只强制总和'*average*为正，但这只是一个开始。你可以用上面所示的正态分布来比较幂律和这个分布：
r，p=结果。分布比较（"幂律"，"对数正态分布"）
a.在得出数据实际上是幂律分布的结论之前，仔细考虑是否更可能的解释是，数据是通过正随机变量的乘法生成的，甚至是通过对随机变量的求和和和和求幂生成的；任何一种方法都允许对数正态分布，其可理解的负值为"mu"。
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``powerlaw``是一个使用
`clauset al开发的统计方法的工具箱。2007<；http://arxiv.org/abs/0706.1062>；``和'klaus等人。2011<；http://www.plosone.org/article/info%3adoi%2F10.1371%2fjournal.pone.0019779>；``确定概率分布是否符合幂律。学者们，请引用：
jeff alstott、ed bullmore、dietmar plenz。（2014）。powerlaw：用于分析重尾分布的python包。` plos one 9（1）：e85777<；http://www.plosone.org/article/info%3adoi%2f10.1371%2fjournal.pone.0085777>；`
告诉您需要知道的一切。：
import power law
data=array（[1.7，3.2…]）数据可以是list或numpy array
results=powerlaw.fit（data）
print（results.powerlaw.alpha）
print（results.powerlaw.xmin）
r，p=results.distribution.compare（‘幂律’，‘对数正态’）
有关更多的解释、理解和图表，请参阅论文，
，它说明了‘幂律’的所有特性。有关数学的详细信息，请参见Clauset等人。2007年，它开发了这些方法。
quick links
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`文章说明了powerlaw的所有特性，并附有图片<；http://arxiv.org/abs/1305.0215>；` `
`手稿中的代码示例，作为一个ipython笔记本<；http://nbviewer.ipython.org/github/jeffalstott/powerlaw/blob/master/reproft/reproft_code.ipynb>；` />；`\u
此代码是为python 2.x开发和测试的，使用的是http://www.enthough.com/products/epd.php>；`\uhought python发行版，随后修改为与3.x兼容。完整版本的enthought是
`可免费供学术使用<；http://www.enthough.com/products/edudownload.php>；` ` `.
最简单的安装方法是在命令行（Linux、Mac或Windows）中键入以下命令：
easy-install powerlaw
，或者更好的方法是：
>pip install powerlaw
``easy-install``或``pip``只需要在您的路径上，Linux或Mac可能就是这样。
`` pip``应该自动安装所有依赖项。这些其他依赖项是"numpy"、"scipy"和"matplotlib"。这些都存在于热情、水蟒和大多数其他科学巨蟒堆中。为了适应截断幂律或gamma分布，还需要"mpmath"，这是不太常见的，并且可以通过以下方式安装：
pip install mpmath
d对于负数有足够的数字精度。
您也可以从github上的源代码中构建，尽管它可能比pypi版本稍早一点。
更新通知和邮件列表f加入google组进行更新'here<；https://groups.google.com/forum/？从群组开始！Forum/Powerlaw Updates>；`` ` ` `.
问题/讨论/帮助转到google group`here<；https://groups.google.com/forum/？从群组开始！论坛/Powerlaw General还接收更新信息。
-——————————————————————————————————————————————————————————————————————如果您想在"powerlaw"中看到某个功能，请提交问题<；https://github.com/jeffalstott/powerlaw/issue s>；`。
欢迎并鼓励提出扩展或纳入其他项目的请求和提议。《权力法则》的原著作者杰夫·阿尔斯托特现在只写了一些小改动，所以贡献是非常有用的。
还要感谢"Andreas Klaus<；http://neuroscience.nih.gov/fellows/fellow.asp？people_id=2709>；``uu，
`Aaron Clauset，Cosma Shalizi<；http://tuvalu.santafe.edu/~aaronc/powerlaws/>；``uu，
和`adam ginsburg<；http://code.google.com/p/agpy/wiki/powerlaw>；``用于使其代码可用。它们的实现是
生成"幂律"的关键起点。
iBution<；https://en.wikipedia.org/wiki/lognormal廑distribution>；`廑这是因为对数正态分布是另一个重尾分布，但它们可以通过一个非常简单的过程生成：将随机正变量相乘。因此，对数正态分布非常类似于正态分布，它可以通过将随机变量相加来创建；事实上，对数正态分布的对数是正态分布（因此得名），正态分布的指数是对数正态分布（这可能更好地称为对数正态分布）。一个表达式）。相比之下，创建一个幂律通常需要花哨的或异国情调的生成机制（这可能就是为什么你要从幂律开始寻找的原因；它们很性感）。因此，即使幂律只有一个参数（``alpha``：斜率），对数正态分布有两个参数（``mu`：基本正态分布中随机变量的平均值和``sigma`：基本正态分布的标准差），我们通常认为对数正态分布是一个简单的对观测数据的解释，只要分布与数据吻合。对于大多数数据集来说，幂律实际上比对数正态分布更不合适，或者可能同样好，但很少比对数正态分布好。这一事实是clausset al.论文的主要实证结果之一。2007年<；http://arxiv.org/abs/0706.1062>；```开发了`` powerlaw`实现的统计方法。
但是，对于许多数据集，只有当允许拟合参数"mu"变为负数时，才有可能进行高级对数正态拟合。这是否合理取决于你对生成数据的理论。如果数据被认为是由随机正变量相乘产生的，``mu``只是分布中值的对数；负的``mu``只表示这些变量的乘积通常低于1。然而，如果数据被认为是通过指数正态分布生成的，那么"mu"被解释为底层正态数据的中值。在这种情况下，正常数据可能是通过对随机变量（正和负）求和生成的，而"mu"是这些和的中值（和平均值）。负的"mu"表示随机变量通常为负。对于某些物理系统，这是完全可能的。不过，对于你正在研究的数据，这可能是一个奇怪的假设。首先，根据定义，所有适合的数据点都是正值，因为幂律必须有正值（实际上，``powerlaw``抛出0或负值）。为什么这些数据会由一个对*负*变量求和并指数化的过程生成？
这些随机变量应该是正的，一个可能的技巧是"幂律"的"对数正态"。这只是一个正规的对数正态分布，除了"mu"必须是正的。请注意，这并不强制底层正态分布仅为正变量之和；它只强制总和'*average*为正，但这只是一个开始。你可以用上面所示的正态分布来比较幂律和这个分布：
r，p=结果。分布比较（"幂律"，"对数正态分布"）
a.在得出数据实际上是幂律分布的结论之前，仔细考虑是否更可能的解释是，数据是通过正随机变量的乘法生成的，甚至是通过对随机变量的求和和和和求幂生成的；任何一种方法都允许对数正态分布，其可理解的负值为"mu"。
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