python中的拓扑数据分析
mogutda的Python项目详细描述
##简介
`mogutda`包含python代码，用于演示拓扑数据分析应用程序中代数拓扑的数值计算
（tda）。它的核心代码是关于蕴涵复形的数值方法，
以及同调数和betti数的估计。
拓扑数据分析旨在研究数据的形状，并从中得出一些见解。许多机器学习算法处理距离，这是非常有用的，但是他们忽略了数据可能从几何学中携带的信息。
[pytda]（https://github.com/stephenhky/pytda）。
然而，这些代码和博客文章出人意料地受到欢迎。因此，
我将代码模块化到包[`mogu`]（https://pypi.org/project/mogu/）。
（或相应的存储库：[mogunumerics]（https://github.com/stephenhky/mogunumerics））
然而，`mogu'只是一个不相关的数值例程的集合，有很多依赖项，但是tda的部分可以是独立的。
并将此包命名为"mogutda"。
可通过以下方式安装：
````
pip install-u mogutda
````
```
```
import numpy as np
import simplicicalcomplex
```
import numpy as np
import simplicalcomplex从mogutda import simplicalcomplex
torus-torus-u sc=[（1,2,4,4,2,5,5,5,2,3,3,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,3,2）条，
（1,3,4），（3,4,6），（4,6,7），（4,5,7），（5,7,1），（7,3,1）]类型：
```
print（torus_c.betti_number（0））print 1
print（torus_c.betti_number（1））print 2
print（torus_c.betti_number（2））print 1
```
[关于数据分析的一切]（https://datawarrior.wordpress.com/），
相应条目为：
*[开始拓扑数据分析（tda）之旅]（https://datawarrior.wordpress.com/2015/08/03/tda-1-starting-the-journey-of-topology-data-analysis-tda/）（8月）2015年9月14日）
*[构造连接]（https://datawarrior.wordpress.com/2015/09/14/tda-2-constructing-connectivities/）（2015年9月14日）
*[同源和贝蒂数]（https://datawarrior.wordpress.com/2015/11/03/tda-3-homology-and-betti-numbers/）（2015年11月3日）
*[拓扑物理与计算]（https://datawarrior.wordpress.com/2015/11/10/mathanytics-6-topology-in-physics-and-computing/）（2015年11月10日）
*[持久性]（https://datawarrior.wordpress.com/2015/12/20/tda-4-persistence/）（12月20日，2015年）
*【拓扑阶段】（https://datawarrior.wordpress.com/2016/10/06/topology-phases/）（2016年10月6日）
*【mogutda:python package for simplicial complex】（https://datawarrior.wordpress.com/2018/07/02/mogutda-python-package-for-simplicial-complex/）（2018年7月2日）
演示Richard Hennigan把一个很好的Wolfram演示放到网上解释了简单复合物是什么，同系物的定义：
*[α复合物的简单同系物]（http://expositions.wolfram.com/simplicialhomologyofthealphacomplex/）
<2019年2月20日：发布Mogutda'0.1.5版。
*2018年12月31日：发布Mogutda'0.1.4版。
*2018年7月18日：发布Mogutda'0.1.3版。
*2018年2月7日：发布Mogutda'0.1.2版。
*2018年6月13日：发布Mogutda'0.1.1版。
*2018年11月6日：发布Mogutda'0.1.0版。
其他TDA包
对于实际应用，建议您使用以下包
以提高效率，[2]（http://www. MRZv.org／软件/ diOnthSu/）
*[PHAT]（http://bDig.org/PHAT代码/PHAT）
python < BR/>＊[ dioSux]（http://www. MRZv.org/ dioSuth/python／Expory.html）
因为我的代码只适用于教学目的。[TDA]（https://cran.r-project.org/web/packages/tda/index.html）（文章：[\[arxiv\]]（http://arxiv.org/abs/1411.1830））
问题，请转到[问题]（https://github.com/stephenhky/mogutda）页面。
如果您建议的更改很大，我可能不会立即批准拉取请求。
如果您希望合并较大的内容，请先与我讨论。
*计算拓扑*（纽约：剑桥大学出版社，2009）。[\[Amazon\]]（https://www.amazon.com/computing cambridge computational mathematics/dp/0521136091）
*afra j.zomorodian。拓扑数据分析，"*应用数学研讨会论文集*（2011）。[\[链接]]（http://citeserx.ist.psu.edu/viewdoc/summary？doi=10.1.1.261.1298）
*afra zomorodian，gunnar carlsson，"计算持久同调，*离散计算。Geom.*33249-274（2005年）。[\[pdf\]]（http://geometry.stanford.edu/papers/zc-cph-05/zc-cph-05.pdf）
*gunnar carlsson，《拓扑与数据》，*bull.埃默。数学。SOC.*46255-308（2009年）。[\[link\]]（http://www.ams.org/journals/bull/2009-46-02/s0273-0979-09-01249-x/）
*jeffrey ray，marcello trovati，《用python实现的拓扑数据分析（tda）方法综述》，《智能网络和协作系统的进展》，springer（2018）。
*p.y.lum，G.Singh，A.Lehman，T.Ishkanov，M.Vejdemo Johansson，M.Alagappan，J.Carlsson，G.Carlsson，"使用拓扑从复杂数据形状中提取洞察"，*SCI。报告编号：31236（2013）。[\[链接]]（http://www.nature.com/srep/2013/130207/srep01236/full/srep01236.html）
*robert ghrist，"条形码：数据的持久拓扑，"*bull。埃默。数学。SOC.*45，1-15（2008年）。[\[pdf\]]（http://www.ams.org/journals/bull/2008-45-01/s0273-0979-07-01191-3/s0273-0979-07-01191-3.pdf）
[https://mogutda.readthedocs.io/]（https://mogutda.readthedocs.io/）
*错误报告：[https://github.com/stephenhky/mogutda/issues]（https://github.com/stephenhky/mogutda/issues）
`mogutda`包含python代码，用于演示拓扑数据分析应用程序中代数拓扑的数值计算
（tda）。它的核心代码是关于蕴涵复形的数值方法，
以及同调数和betti数的估计。
拓扑数据分析旨在研究数据的形状，并从中得出一些见解。许多机器学习算法处理距离，这是非常有用的，但是他们忽略了数据可能从几何学中携带的信息。
[pytda]（https://github.com/stephenhky/pytda）。
然而，这些代码和博客文章出人意料地受到欢迎。因此，
我将代码模块化到包[`mogu`]（https://pypi.org/project/mogu/）。
（或相应的存储库：[mogunumerics]（https://github.com/stephenhky/mogunumerics））
然而，`mogu'只是一个不相关的数值例程的集合，有很多依赖项，但是tda的部分可以是独立的。
并将此包命名为"mogutda"。
可通过以下方式安装：
````
pip install-u mogutda
````
```
```
import numpy as np
import simplicicalcomplex
```
import numpy as np
import simplicalcomplex从mogutda import simplicalcomplex
torus-torus-u sc=[（1,2,4,4,2,5,5,5,2,3,3,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,3,2）条，
（1,3,4），（3,4,6），（4,6,7），（4,5,7），（5,7,1），（7,3,1）]类型：
```
print（torus_c.betti_number（0））print 1
print（torus_c.betti_number（1））print 2
print（torus_c.betti_number（2））print 1
```
[关于数据分析的一切]（https://datawarrior.wordpress.com/），
相应条目为：
*[开始拓扑数据分析（tda）之旅]（https://datawarrior.wordpress.com/2015/08/03/tda-1-starting-the-journey-of-topology-data-analysis-tda/）（8月）2015年9月14日）
*[构造连接]（https://datawarrior.wordpress.com/2015/09/14/tda-2-constructing-connectivities/）（2015年9月14日）
*[同源和贝蒂数]（https://datawarrior.wordpress.com/2015/11/03/tda-3-homology-and-betti-numbers/）（2015年11月3日）
*[拓扑物理与计算]（https://datawarrior.wordpress.com/2015/11/10/mathanytics-6-topology-in-physics-and-computing/）（2015年11月10日）
*[持久性]（https://datawarrior.wordpress.com/2015/12/20/tda-4-persistence/）（12月20日，2015年）
*【拓扑阶段】（https://datawarrior.wordpress.com/2016/10/06/topology-phases/）（2016年10月6日）
*【mogutda:python package for simplicial complex】（https://datawarrior.wordpress.com/2018/07/02/mogutda-python-package-for-simplicial-complex/）（2018年7月2日）
演示Richard Hennigan把一个很好的Wolfram演示放到网上解释了简单复合物是什么，同系物的定义：
*[α复合物的简单同系物]（http://expositions.wolfram.com/simplicialhomologyofthealphacomplex/）
<2019年2月20日：发布Mogutda'0.1.5版。
*2018年12月31日：发布Mogutda'0.1.4版。
*2018年7月18日：发布Mogutda'0.1.3版。
*2018年2月7日：发布Mogutda'0.1.2版。
*2018年6月13日：发布Mogutda'0.1.1版。
*2018年11月6日：发布Mogutda'0.1.0版。
其他TDA包
对于实际应用，建议您使用以下包
以提高效率，[2]（http://www. MRZv.org／软件/ diOnthSu/）
*[PHAT]（http://bDig.org/PHAT代码/PHAT）
python < BR/>＊[ dioSux]（http://www. MRZv.org/ dioSuth/python／Expory.html）
因为我的代码只适用于教学目的。[TDA]（https://cran.r-project.org/web/packages/tda/index.html）（文章：[\[arxiv\]]（http://arxiv.org/abs/1411.1830））
问题，请转到[问题]（https://github.com/stephenhky/mogutda）页面。
如果您建议的更改很大，我可能不会立即批准拉取请求。
如果您希望合并较大的内容，请先与我讨论。
*计算拓扑*（纽约：剑桥大学出版社，2009）。[\[Amazon\]]（https://www.amazon.com/computing cambridge computational mathematics/dp/0521136091）
*afra j.zomorodian。拓扑数据分析，"*应用数学研讨会论文集*（2011）。[\[链接]]（http://citeserx.ist.psu.edu/viewdoc/summary？doi=10.1.1.261.1298）
*afra zomorodian，gunnar carlsson，"计算持久同调，*离散计算。Geom.*33249-274（2005年）。[\[pdf\]]（http://geometry.stanford.edu/papers/zc-cph-05/zc-cph-05.pdf）
*gunnar carlsson，《拓扑与数据》，*bull.埃默。数学。SOC.*46255-308（2009年）。[\[link\]]（http://www.ams.org/journals/bull/2009-46-02/s0273-0979-09-01249-x/）
*jeffrey ray，marcello trovati，《用python实现的拓扑数据分析（tda）方法综述》，《智能网络和协作系统的进展》，springer（2018）。
*p.y.lum，G.Singh，A.Lehman，T.Ishkanov，M.Vejdemo Johansson，M.Alagappan，J.Carlsson，G.Carlsson，"使用拓扑从复杂数据形状中提取洞察"，*SCI。报告编号：31236（2013）。[\[链接]]（http://www.nature.com/srep/2013/130207/srep01236/full/srep01236.html）
*robert ghrist，"条形码：数据的持久拓扑，"*bull。埃默。数学。SOC.*45，1-15（2008年）。[\[pdf\]]（http://www.ams.org/journals/bull/2008-45-01/s0273-0979-07-01191-3/s0273-0979-07-01191-3.pdf）
[https://mogutda.readthedocs.io/]（https://mogutda.readthedocs.io/）
*错误报告：[https://github.com/stephenhky/mogutda/issues]（https://github.com/stephenhky/mogutda/issues）
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