fbm 0.3.0

安装

fbm包在pypi上提供，可以通过pip安装：

pip install fbm

分数布朗运动

分数布朗运动可以通过hosking的方法产生， cholesky方法，或者davies-harte方法。这三种方法都是 理论上精确地生成离散采样的fbm/fgn。

用法：

fromfbmimportFBMf=FBM(n=1024,hurst=0.75,length=1,method='daviesharte')# orf=FBM(1024,0.75)# Generate a fBm realizationfbm_sample=f.fbm()# Generate a fGn realizationfgn_sample=f.fgn()# Get the times associated with the fBmt_values=f.times()

其中n是具有hurst的fbm所需的等距增量数 间隔[0，length]上的参数hurst。方法可以是 可以是'hosking'、'cholesky'或'daviesharte'。那fbm() 方法为fbm返回一个长度为n+1的离散值数组（包括 0）。fgn()方法返回fbm的长度n数组 增量，或fgn。times()方法返回一个长度为n+1的数组 与FBM实现相对应的时间。

需要n和hurst参数。length参数 默认值为1，method默认值为'daviesharte'。

要模拟多个实现，请使用上面提供的fbm类。一些 缓存中间值以进行重复模拟。

对于FBM或FGN的一次性样品，有单独的功能：

fromfbmimportfbm,fgn,times# Generate a fBm realizationfbm_sample=fbm(n=1024,hurst=0.75,length=1,method='daviesharte')# Generate a fGn realizationfgn_sample=fgn(n=1024,hurst=0.75,length=1,method='daviesharte')# Get the times associated with the fBmt_values=times(n=1024,length=1)

为了获得最快的性能，请使用davies和harte方法。请注意 如果hurst参数hurst接近 1并且有少量的增量n。如果发生这种情况，将发出警告 打印到控制台上，它将退回到使用hosking的方法 生成实现。欲了解更多信息，请参阅以下论文第412页 详细说明：

• 伍德，安德鲁·塔和格蕾丝·陈。“平稳高斯过程的模拟 在[0，1]d.“计算和图形统计杂志3，第4期 （1994）：409-432.

hosking的方法：

• 霍斯金，乔纳森。“水文时间序列中的持续性建模 使用分数差分法。《水资源研究》第20期，第12期（1984年）： 1898-1908年。

cholesky方法：

• 阿斯穆森，瑟伦。面向随机的随机模拟 过程。奥胡斯大学。数学物理和 随机（maphysto）[mps]，1998年。

davies harte方法：

• 戴维斯，罗伯特B.和D.S.哈特。“赫斯特效应测试”，生物计量学74， 编号1（1987）：95-101。

多重布朗运动

这个包支持^ {EM1} $近似eEM>多分数的生成 布朗运动。当前的方法使用riemann–liouville分数 mbm的积分表示。

用法：

importmathfromfbmimportMBM# Example Hurst function with respect to time.defh(t):return0.25*math.sin(20*t)+0.5m=MBM(n=1024,hurst=h,length=1,method='riemannliouville')# orm=MBM(1024,h)# Generate a mBm realizationmbm_sample=m.mbm()# Generate a mGn realizationmgn_sample=m.mgn()# Get the times associated with the mBmt_values=m.times()

这里的hurst参数应该是接受一个参数的可调用参数 并返回（0，1）中的浮点值。

对于MBM或MGN的一次性样品，有单独的可用功能：

fromfbmimportmbm,mgn,times# Define a hurst functiondefh(t):return0.75-0.5*t# Generate a mbm realizationmbm_sample=mbm(n=1024,hurst=h,length=1,method='riemannliouville')# Generate a fGn realizationmgn_sample=mgn(n=1024,hurst=h,length=1,method='riemannliouville')# Get the times associated with the mBmt_values=times(n=1024,length=1)

riemann-liouville表示方法：

方法最初提出于

• 兰巴迪、桑德罗和奥姆布雷塔·皮纳扎。“一个精确的分数布朗 《物理A：统计力学及其应用》208， 编号1（1994）：21-30。

适用于

• 穆尼安迪，S.V.和S.C.林。“局部自相似过程的建模 使用黎曼-刘维尔型的多重布朗运动。 审查E 63，第4号（2001）：046104。