python中非线性数值优化的cma-es协方差矩阵自适应进化策略
cma的Python项目详细描述
一种困难（非凸， 病态、多模态、粗糙、噪声）优化问题 连续搜索空间，用python实现。
典型的应用领域是有约束或无约束的 目标函数具有：
- 搜索5到（几个）100之间的空间维度，
- 没有可用的渐变，
- 至少，比方说，100倍的维函数计算需要 得到满意的解决方案，
- 不可分离、病态或崎岖/多模式景观。
CMA-ES是相当可靠的，但是预算很小（功能较少 比，比如说，100倍的维度）或者非常小的维度 有更好（即更快）的方法可用。
pycma模块提供了 类cma.CMAEvolutionStrategy中的cma-es算法 cma.purecma.CMAES。
安装
有几种安装方法：
在终端命令行中键入：
python -m pip install cma
只键入pip而不是python -m pip就足够了。或者， 或者：
easy_install cma
软件包将自动下载和安装。到 {STR 1 } $升级< /强>现有的安装，“^ TT6}$”必须被替换 在这两种情况下都是“-U cma”。如果你从没听说过pip，see here。
下载并解压缩cma-...tar.gz文件，然后键入：
pip install -e cma
或：
python setup.py install
在cma-...文件夹中（在windows下 “setup.py install”）。
在windows下还可以下载ms-windows安装程序。
安装可能需要根权限。在这种情况下，尝试 pip的--user选项或以sudo开头。
来自tar存档的文件夹cma也可以在没有 任何安装（只要import需要找到它）。
用法示例
在python外壳中：
>>> import cma
>>> help(cma)
<output omitted>
>>> es = cma.CMAEvolutionStrategy(8 * [0], 0.5)
(5_w,10)-aCMA-ES (mu_w=3.2,w_1=45%) in dimension 8 (seed=468976, Tue May 6 19:14:06 2014)
>>> help(es) # the same as help(cma.CMAEvolutionStrategy)
<output omitted>
>>> es.optimize(cma.ff.rosen)
Iterat #Fevals function value axis ratio sigma minstd maxstd min:sec
1 10 1.042661803766204e+02 1.0e+00 4.50e-01 4e-01 5e-01 0:0.0
2 20 7.322331708590002e+01 1.2e+00 3.89e-01 4e-01 4e-01 0:0.0
3 30 6.048150359372417e+01 1.2e+00 3.47e-01 3e-01 3e-01 0:0.0
100 1000 3.165939452385367e+00 1.1e+01 7.08e-02 2e-02 7e-02 0:0.2
200 2000 4.157333035296804e-01 1.9e+01 8.10e-02 9e-03 5e-02 0:0.4
300 3000 2.413696640005903e-04 4.3e+01 9.57e-03 3e-04 7e-03 0:0.5
400 4000 1.271582136805314e-11 7.6e+01 9.70e-06 8e-08 3e-06 0:0.7
439 4390 1.062554035878040e-14 9.4e+01 5.31e-07 3e-09 8e-08 0:0.8
>>> es.result_pretty() # pretty print result
termination on tolfun=1e-11
final/bestever f-value = 3.729752e-15 3.729752e-15
mean solution: [ 1. 1. 1. 1. 0.99999999 0.99999998
0.99999995 0.99999991]
std deviation: [ 2.84303359e-09 2.74700402e-09 3.28154576e-09 5.92961588e-09
1.07700123e-08 2.12590385e-08 4.09374304e-08 8.16649754e-08]
用初始解all优化8维rosenbrock函数 零和首字母sigma = 0.5。
几乎同样的效果可以通过以下方式实现，而不是“精心设计”：
>>> import cma
>>> xopt, es = cma.fmin2(cma.ff.rosen, 8 * [0], 0.5)
<output omitted>
更详细地展示ask-and-tell接口：
>>> import cma
>>> es = cma.CMAEvolutionStrategy(12 * [0], 0.5)
>>> while not es.stop():
... solutions = es.ask()
... es.tell(solutions, [cma.ff.rosen(x) for x in solutions])
... es.logger.add() # write data to disc to be plotted
... es.disp()
<output omitted>
>>> es.result_pretty()
<output omitted>
>>> cma.plot() # shortcut for es.logger.plot()
对12维rosenbrock函数的一次运行。
CMAOptions类管理CMAEvolutionStrategy的选项， 例如，详细选项如下：
>>> import cma
>>> cma.s.pprint(cma.CMAOptions('erb'))
{'verb_log': '1 #v verbosity: write data to files every verb_log iteration, writing can be time critical on fast to evaluate functions'
'verbose': '1 #v verbosity e.v. of initial/final message, -1 is very quiet, not yet implemented'
'verb_plot': '0 #v in fmin(): plot() is called every verb_plot iteration'
'verb_disp': '100 #v verbosity: display console output every verb_disp iteration'
'verb_filenameprefix': 'outcmaes # output filenames prefix'
'verb_append': '0 # initial evaluation counter, if append, do not overwrite output files'
'verb_time': 'True #v output timings on console'}
选项的传递方式如下：
>>> import cma
>>> es = cma.CMAEvolutionStrategy(8 * [0], 0.5,
{'verb_disp': 1}) # display each iteration
文件
阅读完整的软件包文档：
另请参见
依赖关系
- 必需：numpy–数字、字符串、记录和对象的数组处理
- 可选（强烈建议）：matplotlib–python绘图包（包括pylab）
使用pip install numpy等进行安装。对于依赖性较小的cma-es的python实现，请参见here。
许可证：BSD
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