Python中负红利的模

Question

一直在寻找其他答案，但我仍然不明白python中负数的模

例如df的答案

x == (x/y)*y + (x%y)

所以有意义的是，-2%5=-2-（-2/5）*5=3

这是不是（-2-（-2/5）*5）=0，还是我疯了？ Modulus operation with negatives values - weird thing?

跟这个一样 negative numbers modulo in python 他从哪里得到-2？

最后，如果符号依赖于股利，为什么负股利的产出不与正股利的产出相同？

例如

print([8%5,-8%5,4%5,-4%5])

是

[3, 2, 4, 1]

Answer 1

在Python中，模是根据两个规则计算的：

• (a // b) * b + (a % b) == a，和
• a % b与b具有相同的符号。

结合整数除法向下舍入（朝向&∞）的事实，解释了产生的行为。

如果你做-8 // 5，你会得到-1.6，也就是-2。把它乘以5得到-10；2是你要加上去得到-8的数字。因此，-8 % 5是2。

Answer 2

这背后的基本原理实际上是least residue的数学定义。Python尊重这个定义，而在大多数其他编程语言中，模运算符实际上更像是“除法后的reaminder”运算符。要计算-5 % 11的最小余数，只需将11添加到-5，直到获得范围[0,10]内的正整数，结果是6。

Answer 3

在Python中，a // b被定义为floor（a/b），而其他大多数语言中整数除法被定义为trunc（a/b）。对a % b=a - (a // b) * b的解释也有相应的差异。

原因是Python对%运算符（和divmod）的定义通常比其他语言更有用。例如：

def time_of_day(seconds_since_epoch):
    minutes, seconds = divmod(seconds_since_epoch, 60)
    hours, minutes = divmod(minutes, 60)
    days, hours = divmod(hours, 24)
    return '%02d:%02d:%02d' % (hours, minutes, seconds)

使用此函数，time_of_day(12345)返回'03:25:45'，如您所料。

但是在纪元开始前12345秒是什么时候？根据Python对divmod的定义，time_of_day(-12345)正确地返回'20:34:15'。

如果我们重新定义divmod来使用/和%的C定义呢？

def divmod(a, b):
    q = int(a / b)   # I'm using 3.x
    r = a - b * q
    return (q, r)

现在，time_of_day(-12345)返回'-3:-25:-45'，这不是一天中的有效时间。如果标准Python divmod函数是这样实现的，那么您必须编写特殊的case代码来处理负输入。但对于地板风格的划分，就像我的第一个例子，它只是工作。