在scipy.sparse矩阵中行/列中访问非零值的最有效方法

Question

访问scipy.sparse矩阵A的行row或列col中所有非零值的最快或最简单的方法是什么？

用另一种格式（比如COO）来做会更有效吗？

现在，我使用以下命令：

A[row, A[row, :].nonzero()[1]]

或者

A[A[:, col].nonzero()[0], col]

Answer 1

对于这样的问题，了解不同格式的底层数据结构是值得的：

In [672]: A=sparse.csr_matrix(np.arange(24).reshape(4,6))
In [673]: A.data
Out[673]: 
array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
       18, 19, 20, 21, 22, 23], dtype=int32)
In [674]: A.indices
Out[674]: array([1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5], dtype=int32)
In [675]: A.indptr
Out[675]: array([ 0,  5, 11, 17, 23], dtype=int32)

行的data值是A.data中的一个切片，但是识别该切片需要对A.indptr有一些了解（请参见下文）

对于coo。

In [676]: Ac=A.tocoo()
In [677]: Ac.data
Out[677]: 
array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
       18, 19, 20, 21, 22, 23], dtype=int32)
In [678]: Ac.row
Out[678]: array([0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3], dtype=int32)
In [679]: Ac.col
Out[679]: array([1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5], dtype=int32)

请注意，A.nonzeros()转换为coo，并返回row和col属性（或多或少-查看其代码）。

对于lil格式，数据按行存储在列表中：

In [680]: Al=A.tolil()
In [681]: Al.data
Out[681]: 
array([[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15, 16, 17],
       [18, 19, 20, 21, 22, 23]], dtype=object)
In [682]: Al.rows
Out[682]: 
array([[1, 2, 3, 4, 5], [0, 1, 2, 3, 4, 5], [0, 1, 2, 3, 4, 5],
       [0, 1, 2, 3, 4, 5]], dtype=object)

一、二、二、三

选择一行A是可行的，尽管根据我的经验，这有点慢，部分原因是它必须创建一个新的csr矩阵。而且你的表情似乎比需要的要多。

看我的第一行有一个0元素（其他元素太密集）：

In [691]: A[0, A[0,:].nonzero()[1]].A
Out[691]: array([[1, 2, 3, 4, 5]], dtype=int32)

整行表示为密集数组：

In [692]: A[0,:].A
Out[692]: array([[0, 1, 2, 3, 4, 5]], dtype=int32)

但该行的data属性与您的选择相同

In [693]: A[0,:].data
Out[693]: array([1, 2, 3, 4, 5], dtype=int32)

使用lil格式

In [694]: Al.data[0]
Out[694]: [1, 2, 3, 4, 5]

A[0,:].tocoo()没有添加任何内容。

在挑选列时，直接访问csr和lil的属性不是很好。因为csc更好，或者lil的转座。

在indptr的帮助下，直接访问csrdata将是：

In [697]: i=0; A.data[A.indptr[i]:A.indptr[i+1]]
Out[697]: array([1, 2, 3, 4, 5], dtype=int32)

使用csr格式的计算通常会像这样遍历indptr，获得每行的值-但它们是在编译的代码中完成的。

最近的一个相关主题，逐行查找非零元素的乘积： Multiplying column elements of sparse Matrix

在那里我发现reduceat使用indptr非常快。

处理稀疏矩阵的另一个工具是乘法

In [708]: (sparse.csr_matrix(np.array([1,0,0,0])[None,:])*A)
Out[708]: 
<1x6 sparse matrix of type '<class 'numpy.int32'>'
    with 5 stored elements in Compressed Sparse Row format>

csr实际上用这种乘法做sum。如果我的内存是正确的，它实际上是这样执行A[0,:]

Sparse matrix slicing using list of int