如何允许函数的一个参数在组之间变化,而其他参数在所有组中都适用?你知道吗
我用lmfit来拟合疾病传播的模型。我希望函数的指数适用于所有数据点,但比例因子需要在不同的组之间变化(作为不同年份不同繁殖率疾病株的代理)。你知道吗
请参见下面的代码:
#### create parameters ####
params = Parameters()
params.add('tau_1', value=1.,min=0.01)
params.add('tau_2', value=1.,min=0.01)
params.add('rho_1', value=1.,min=0.01)
for i in range(0, len(sorted(variable_data.flu_season.unique()))):
season = str(sorted(variable_data.flu_season.unique())[i])
params.add('theta_' + season, value=1., min = 0.01)
#### model ####
def pop_dist_inverse_grav(params, dist, host_pop, targ_pop, flu_sea, data):
parvals = params.valuesdict()
tau_1 = parvals['tau_1']
tau_2 = parvals['tau_2']
rho_1 = parvals['rho_1']
theta_1 = parvals['theta_' + str(season)]
grav_model = theta_1 * (np.power(dist, rho_1)) / ((np.power(host_pop, tau_1)) * (np.power(targ_pop, tau_2)))
return grav_model - data
遵照纽维尔先生的建议,我让这件衣服开始工作了。代码如下:
import pandas as pd
from lmfit import minimize, Parameters, report_fit
import numpy as np
variable_data = pd.read_csv("../Data/variables_for_model_fit.csv", sep=",", header='infer')
season_list = sorted(variable_data.flu_season.unique())
#### create parameters ####
params1 = Parameters()
params1.add('tau_host', value=0.24,min=0, max = 3)
params1.add('tau_targ', value=0.14,min=0, max = 3)
params1.add('rho', value=0.29,min=0, max = 3)
# "global" parameters
for i, season in enumerate(season_list):
params1.add('theta_%d' % season_list[i], value=1000., min=1, max=1e6)
# creates theta parameters for each season
#### define model ####
def grav_dist_over_pop(dist, hist_pop, targ_pop, theta, rho, tau_host, tau_targ):
return theta**(-1) * dist**rho * host_pop**(-tau_host) * targ_pop**(-tau_targ)
#### objective function ####
def objective_1(params, dist, host_pop, targ_pop, flu_sea, data):
parvals1 = params1.valuesdict()
resid = np.zeros((len(season_data),len(season_data)))
for i, data in enumerate(data):
theta = parvals1['theta_%d' % flu_sea[i]]
rho = parvals1['rho']#_%d' % flu_sea[i]]
tau_host = parvals1['tau_host']#_%d' % flu_sea[i]]
tau_targ = parvals1['tau_targ']#_%d' % flu_sea[i]]
model = grav_dist_over_pop(dist, host_pop, targ_pop, theta, rho, tau_host, tau_targ)
resid[i, :] = model - data
return resid.flatten()
#### fit global variables ####
season_data = variable_data.sample(500)
# my dataset is huge so lmfit takes an age when fitting all of the
# theta values
host_pop = np.asarray(season_data.host_city_pop.values.tolist())
targ_pop = np.asarray(season_data.target_city_pop.values.tolist())
dist = np.asarray(season_data.distance.values.tolist())
data = np.asarray(season_data.time_to_spread.values.tolist())
flu_sea = np.asarray(season_data.flu_season.values.tolist())
result = minimize(objective_1, params1, args=(dist, host_pop, targ_pop, flu_sea, data))
report_fit(result.params)
使用
lmfit
(或scipy.optimize
和我知道的所有其他工具)进行拟合总是一种“全局”拟合,为用于最小化1D剩余数组的单个参数集找到最佳值。更清楚的是,您可以优化参数以适应多个数据集(或组或季节),但您必须将问题简化为一组参数来计算一维残差数组。你知道吗对于您的问题,我建议从定义“grav模型”开始,该模型为单个季节或数据集建模。我对这类领域一无所知(但很高兴lmfit可能有用!),但从您的示例来看,可能是这样的(如果不是,请更正)
在我看来有3个自变量(
dist
,host_pop
,targ_pop
)和4个可能是变量的参数:theta
,rho
,tau_host
,tau_targ
。同样,如果需要,请更正,但是对于这里的目的,这些细节并不那么重要。你知道吗为了适应一个季节/数据集,您可以
现在,对于多个季节,只需为每个季节创建
theta
、rho
、tau_host
、tau_targ
参数。但是,在一次拟合中使用所有这些数据并没有多大意义。如果我理解正确,您希望tau_host
、tau_targ
和rho
对所有季节都具有相同的值。你知道吗为此,请为全局应用的指数创建参数:
以及每个季节的参数:
请注意,
theta_i
将独立变化,但rho_i
等将被约束为获取变量rho
等的值。这将提供每个季节的完整参数集,但满足您的约束。这种方法允许您轻松地将其中的一个或多个更改为单独变化,如果这看起来可能需要更多的测试。要做到这一点,你可以说:要使用这组多季节参数,还需要多季节数据。我不确定
dist
、host_pop
和targ_pop
是否意味着随着季节而变化,或者仅仅是data
。我假设只有data
会随着季节的变化而变化(但如果不是这样的话,就很容易改变)。构建一个包含每个季节数据的列表,然后修改目标函数,如下所示:希望这能帮助你开始。同样,主要建议是:
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