幂律拟合给出一个直线

Question

我基本上是在尝试做一个幂律来拟合下面的距离和加速度数组。然而，幂律拟合基本上给了我一条直线。任何帮助将不胜感激如何我可以得到一个真正的幂律关系。你知道吗

Dis= [0.2065 0.2661 0.2026 0.22   0.2065 0.2661 0.264  0.2173 0.2615 0.2682
 0.407  0.4085 0.409  0.4045 0.405  0.3985 0.5235 0.5846 0.5171 0.5385
 0.6415 0.7661 0.699  0.6523 0.7745 0.7332 0.842  0.9085 0.909  0.8445
 0.84   0.8635]

Acc= [-43.3  -3.  -86.8 -10.5 -56.2  -2.5  -7.2 -12.2  -4.6  -9.  -21.3  -2.
  -3.2  -2.7  -5.8  -6.8 -15.5  -1.8 -22.1  -0.5  -8.7  -0.8   0.   -3.3
  -0.8  -0.8 -12.5  -0.5  -0.7   0.3  -1.   -1.2] 

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
def f(r, c0, m, c):
    return c0 + r**m * c
data= pd.read_table('/Users/Hrihaan/Desktop/File.txt', dtype=float, header=None, sep='\s+').values
dis=r=data[:,0]
acc=data[:,1]
dis_min=np.min(dis)
dis_max=np.max(dis)
popt, pcov= curve_fit(f, dis, acc, p0 = np.asarray([-1, 10**5, 0]))
rr = np.linspace(dis_min, dis_max, len(dis))
aa = f(rr, *popt)
plt.xlabel('Distance (km)', fontsize=30)
plt.ylabel(' Acceleration (m/s-2)', fontsize=30)
plt.scatter(r, a, c='burlywood', s=10**2)
plt.plot(rr, aa, linewidth=3, label='Power law fit')
plt.show()

Answer 1

数据和方程的这种组合似乎对曲线拟合（）中使用的非线性解算器的初始参数值非常敏感。我的拟合值为：

c = -2.2896848166160833E-21
c0 = -5.0760537033961146E+00
m = -3.2529524073781118E+01

给出R平方=0.899，RMSE=5.83。你知道吗