如何在Python中使用稀疏向量和矩阵？

Question

我正在尝试做一些非常简单的事情，但是被Python中关于稀疏矩阵和向量的大量信息弄糊涂了。你知道吗

我想创建两个向量，x和y，一个长度为5，一个长度为6，是稀疏的。然后我想在每个坐标中设置一个坐标。然后我想创建一个矩阵a，sparse，是5x6，加上x和y之间的外积

这是我试过的，它在很多方面都出错了。你知道吗

from scipy import sparse;
import numpy as np;
import scipy.sparse.linalg as ssl;

x = sparse.bsr_matrix(np.zeros(5));
x[1] = 1;
y = sparse.bsr_matrix(np.zeros(6));
y[1] = 2;
A = sparse.coo_matrix(5, 6);

A = A + np.outer(x,y.transpose())

svdresult = ssl.svds(A,1);

Answer 1

首先，您应该在构造稀疏矩阵之前确定要存储在稀疏矩阵中的数据。否则应该使用sparse.csc_matrix或sparse.csr_matrix。然后您可以像这样分配或更改数据：

x[0, 1] = 1

第二，向量x和y的外积等价于x.transpose() * y。

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以下是工作代码：

from scipy import sparse
import numpy as np
import scipy.sparse.linalg as ssl

x = np.zeros(5)
x[1] = 1
x_bsr = sparse.bsr_matrix(x)
y = np.zeros(6)
y[1] = 2
y_bsr = sparse.bsr_matrix(y)

A = sparse.coo_matrix((5, 6)) # Sparse matrix 5 x 6
B = x_bsr.transpose().dot(y_bsr) # Outer product of x and y

svdresult = ssl.svds((A + B), 1)

输出：

(array([[  5.55111512e-17],
       [ -1.00000000e+00],
       [  0.00000000e+00],
       [ -2.77555756e-17],
       [  1.11022302e-16]]), array([ 2.]), array([[ 0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.]]))