python标准是什么，通过它将字符串解析为float？

Question

对于相对简单的浮点数，数值精度足以精确表示它们。例如，17.5等于17.5

对于更复杂的浮动，例如

17.4999999999999982236431605997495353221893310546874 = 17.499999999999996447286321199499070644378662109375
17.4999999999999982236431605997495353221893310546875 = 17.5

在上面的第一个数字上使用as \u integer \u ratio（），得到(4925812092436479, 281474976710656)，由于(4925812092436479*2+1)/(2*281474976710656)等于上面的第二个数字，>；=17.5和<；17.5之间的分区显然是1/（2*281474976710656）。你知道吗

python标准是否保证特定的float将被“装箱”到上面的特定bin中，或者它依赖于实现？如果有担保，如何决定？你知道吗

对于上面的内容，我使用了python3.5.6，但是我对python3.x的一般答案感兴趣，如果它存在的话。你知道吗

Answer 1

For relatively simple floats, the numerical precision is sufficient to represent them exactly.

不，即使是简单的小数也不一定有准确的IEEE-754表示：

>>> format(0.1, '.20f')
'0.10000000000000000555'
>>> format(0.2, '.20f')
'0.20000000000000001110'
>>> format(0.3, '.20f')
'0.29999999999999998890'
>>> format(0.1 + 0.2, '.20f')
'0.30000000000000004441'

2的幂（x.0，x.5，x.25，x.125，…）是精确表示的模精度问题。你知道吗

Do the python standards guarantee a particular float will be "binned" into a particular bin above, or is it implementation dependent?

很确定Python只是简单地委托给底层系统，所以它主要依赖于硬件。如果需要保证，请使用decimal。IIRC本机（C）实现在3.3中被合并，因此使用小数对性能的影响比Python2要小得多。你知道吗

Answer 2

For relatively simple floats, the numerical precision is sufficient to represent them exactly

不是真的。是的，17.5可以精确表示，因为它是2的幂的倍数（确切地说是2的倍数）。但即使是非常简单的float，如0.1也不能精确表示。在那里，它依赖于文本到浮点的转换例程来获得尽可能接近的表示。你知道吗

转换是由运行时（或编译器的C或Java运行时，对于文本）完成的，它使用C或Java函数（如C的strtod（））来完成（Java实现了David Gay的strtod（）的代码，但使用Java语言）。你知道吗

不是每个strtod（）的实现，也就是说，不是每个C/Java编译器都使用相同的方法进行转换，因此在某些结果中可能存在细微的差异，通常是不显著的差异。你知道吗

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FWIW，网站Exploring Binary（没有隶属关系，我只是个超级粉丝）有很多关于这个主题的文章。这显然不像预期的那么简单。

Answer 3

Python浮点是IEEE-754 doubles。你知道吗