使用scipy.integrate.quad时，“参数必须是可调用函数”

Question

我已经编写了一些代码，使我能够从DICOM文件中获取数据，并将数据分离成各个FID信号。

from pylab import *
import dicom
import numpy as np
import scipy as sp

plan=dicom.read_file("1.3.46.670589.11.38085.5.22.3.1.4792.2013050818105496124")
all_points = array(plan.SpectroscopyData)
cmplx_data = all_points[0::2] -1j*all_points[1::2]
frames = int(plan.NumberOfFrames)
fid_pts = len(cmplx_data)/frames
del_t = plan.AcquisitionDuration / (frames * fid_pts)

fid_list = []
for fidN in arange(frames):
    offset = fidN * fid_pts 
    current_fid = cmplx_data[offset:offset+fid_pts]
    fid_list.append(current_fid)

我现在想量化一些数据，因此，在应用傅里叶变换和移位之后，我尝试使用Scipy的四元函数，遇到了以下错误：

spec = fftshift(fft(fid_list[0])))
sp.integrate.quad(spec, 660.0, 700.0)



error                                     Traceback (most recent call last)
/home/dominicc/Experiments/In Vitro/Glu, Cr/Phantom 1: 10mM Cr, 5mM Glu/WIP_SV_PRESS_ME_128TEs_5ms_spacing_1828/<ipython-input-107-17cb50e45927> in <module>()
----> 1 sp.integrate.quad(fid, 660.0, 700.0)

/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in quad(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel, limit, points, weight, wvar, wopts, maxp1, limlst)
243     if type(args) != type(()): args = (args,)
244     if (weight is None):
--> 245         retval = _quad(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limit,points)
246     else:
247         retval = _quad_weight(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limlst,limit,maxp1,weight,wvar,wopts)

/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in _quad(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel, limit, points)
307     if points is None:
308         if infbounds == 0:
--> 309             return _quadpack._qagse(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limit)
310         else:
311             return _quadpack._qagie(func,bound,infbounds,args,full_output,epsabs,epsrel,limit)

error: First argument must be a callable function.

有人能建议一种方法让这个对象可以调用吗？读了What is a "callable" in Python?之后，我还是不太清楚。读了之后我试着

def fid():
    spec = fftshift(fft(fid_list[0])) 
    return spec

返回同样的错误。

任何帮助都将不胜感激，谢谢。

Answer 1

由于要集成仅在网格上定义的函数（即数字数组），因此需要使用“Integration, given fixed samples”中的一个例程。

实际上，quad()must be a function的第一个参数，您可以调用它（一个“可调用的”）。例如，您可以执行以下操作：

>>> from scipy.integrate import quad
>>> def f(x):
...     return x**2
... 
>>> quad(f, 0, 1)
(0.33333333333333337, 3.700743415417189e-15)

这可以通过采样f()来实现：

>>> from scipy.integrate import simps
>>> x_grid = numpy.linspace(0, 1, 101)  # 101 numbers between 0 and 1
>>> simps(x_grid**2, dx=x_grid[1]-x_grid[0])  # x_grid**2 is an *array*.  dx=0.01 between x_grid values
0.33333333333333337

您的情况与第二个示例类似：您集成了一个采样函数，因此很自然地使用一个或cumtrapz()、simps()或romb()。