优化循环的 Python 实现当每个循环读取上一个循环的结果时

Question

一个包含两个循环（外部循环和内部循环）的函数应该得到优化——理想的方法是用Numpy函数替换Python循环。内环可以很容易地优化（变量inner_loop），但是外环也可以改变吗？你知道吗

问题是inner_loop读取向量U，其中的一个元素在每个外循环中被改变。如果我使用匹配的Numpy函数优化外循环，“递归”元素（更新U[i]）就会丢失。你知道吗

for i in (y for y in xrange(0, n)):
    inner_loop = -np.sum(self.Y[i, :] * U) + self.Y[i, i] * U[i] + np.conjugate(self.shares[i] / U[i])
    U[i] = U_last[i] + accelerator * (1/self.Y[i,i] * inner_loop - U_last[i])

U是一个向量（n维），U_last和self.shares，也是一个nxn矩阵，U。 对于那些好奇的人来说，这是高斯-赛德尔潮流算法的一部分。你知道吗

Answer 1

因为您是递归地构建数组，所以不需要。您必须找出另一个不是递归的算法，或者考虑递归部分。你知道吗

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不过，让我们尽我们所能吧。你知道吗

for i in (y for y in xrange(0, n)):等价于for i in xrange(n)。y没有任何用途，因为它不是作为名称公开的。你知道吗

唯一使用U的更改值的地方是传递给np.sum，因此我们可以通过做一些预计算来简化。你知道吗

• self.Y[i, i] * U[i]可以是Ydiag_times_U[i]，其中Ydiag_times_U = np.diag(Y) * U。你知道吗
• np.conjugate(self.shares[i] / U[i])可以是conjugate_shares_over_U[i]，其中conjugate_shares_over_U = np.conjugate(self.shares/U)。你知道吗

• U_last[i] + accelerator * (1/self.Y[i,i] * inner_loop - U_last[i])可以类似地重新排列，并制成U_last_minus_accelerator_times_U_last[i] + accelerator_over_Ydiag[i] * inner_loop，在那里愚蠢是

  U_last_minus_accelerator_times_U_last[i] = U_last - accelerator * U_lastaccelerator_over_Ydiag = accelerator/np.diag(self.Y)

进行更改：

Ydiag_times_U = np.diag(Y) * U
conjugate_shares_over_U = np.conjugate(self.shares / U)
inner_silliness = Ydiag_times_U + conjugate_shares_over_U
U_last_minus_accelerator_times_U_last[i] = U_last - accelerator * U_last
accelerator_over_Ydiag = accelerator/np.diag(self.Y)

for i in xrange(n):
    inner_loop = inner_silliness[i] - np.sum(self.Y[i, :] * U)
    U[i] = U_last_minus_accelerator_times_U_last[i] + accelerator_over_Ydiag[i] * inner_loop

这些是较低级别的更改。除此之外，你可以尝试做一些代数来提取递归性。如果你担心效率，试着用C来做循环