多维快速傅立叶变换参数s和轴是如何工作的？

Question

我正在尝试使用numpy.fft.fftn来执行多维傅里叶变换（主要是二维），但我不知道参数s和axes是如何工作的，即使在阅读了手册之后。你知道吗

https://www.numpy.org/devdocs/reference/generated/numpy.fft.fftn.html

如果我理解正确的话，s只是表示每个维度中输出数组的长度，这样输出数组就被截断成所需的形状了？你知道吗

有人能解释一下“计算FFT的轴”与数学中的傅里叶变换有什么关系吗？如何理解下面代码中使用的两种傅里叶变换之间的区别？你知道吗

>>> a = np.mgrid[:3, :3, :3][0]
>>> np.fft.fftn(a, axes=(1, 2))
array([[[ 0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j], # may vary
        [ 0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [ 0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j]],
       [[ 9.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [ 0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [ 0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j]],
       [[18.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [ 0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [ 0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j]]])
>>> np.fft.fftn(a, (2, 2), axes=(0, 1))
array([[[ 2.+0.j,  2.+0.j,  2.+0.j], # may vary
        [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j]],
       [[-2.+0.j, -2.+0.j, -2.+0.j],
        [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j]]])