在发布之前,我做了很多搜索,发现了this question这可能正是我的问题。不过,我尝试了答案中的建议,但不幸的是,这并没有解决问题,我无法添加评论以要求进一步解释,因为我是这里的新成员。
无论如何,我想在Python中使用高斯进程和scikit learn来开始一个简单但真实的案例(使用scikit learn文档中提供的示例)。我有一个名为X的二维输入集(8对2参数)。我有8个相应的输出,收集在1D数组中。
# Inputs: 8 points
X = np.array([[p1, q1],[p2, q2],[p3, q3],[p4, q4],[p5, q5],[p6, q6],[p7, q7],[p8, q8]])
# Observations: 8 couples
y = np.array([r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8])
我定义了一个输入测试空间:
# Input space
x1 = np.linspace(x1min, x1max) #p
x2 = np.linspace(x2min, x2max) #q
x = (np.array([x1, x2])).T
然后我实例化GP模型,将其与我的训练数据进行拟合,并在我的输入空间进行1D预测
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF, ConstantKernel as C
kernel = C(1.0, (1e-3, 1e3)) * RBF([5,5], (1e-2, 1e2))
gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel, n_restarts_optimizer=15)
gp.fit(X, y)
y_pred, MSE = gp.predict(x, return_std=True)
然后我画了一个3D图:
fig = pl.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
Xp, Yp = np.meshgrid(x1, x2)
Zp = np.reshape(y_pred,50)
surf = ax.plot_surface(Xp, Yp, Zp, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.jet,
linewidth=0, antialiased=False)
pl.show()
这就是我得到的:
当我修改内核参数时,我得到了类似的结果,就像我上面提到的海报一样:
这些曲线图甚至与原始训练点的观察结果不匹配(对于[65.1,37]得到的响应较低,对于[92.3,54]得到的响应最高)。
我对2D中的GPs还很陌生(不久前也开始使用Python),所以我想我在这里遗漏了一些东西。。。任何回答都会有帮助,非常感谢,谢谢!
你用两个特征来预测第三个。比起像
plot_surface
这样的三维图,如果使用能够显示三维信息的二维图,比如hist2d
或pcolormesh
,通常会更清晰。下面是一个完整的示例,使用与问题类似的数据/代码:输出:
看起来很简单,但我的示例数据也是。一般来说,您不应该期望通过这几个数据点得到特别有趣的结果。
此外,如果您确实需要曲面图,您只需将
pcolormesh
行替换为原来的行(或多或少):输出:
我也是相当新的使用scikit学习高斯过程。但经过一番努力,我成功地实现了三维高斯过程回归。有很多一维回归的例子,但在更高的输入维度上没有。
或许你可以展示你正在使用的价值观。
我发现有时候发送输入的格式会产生一些问题。尝试将输入X格式化为:
并将输出格式化为:
而且,正如我所理解的,实现假定平均函数m=0。如果您试图回归的输出呈现的平均值与0显著不同,则应将其规范化(这可能会解决您的问题)。标准化参数空间也会有帮助。
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