如何在python中计算两个数组的标准差？

Question

我有两个数组：一个有30年的观察，一个有30年的历史模型运行。我想计算观测值和模型结果之间的标准差，看看模型与观测值之间的偏差有多大。我该怎么做？

编辑

下面是两个数组（每个数字代表一年（1971-2000））：

obs = [ 2790.90283203  2871.02514648  2641.31738281  2721.64453125
2554.19384766  2773.7746582   2500.95825195  3238.41186523
2571.62133789  2421.93017578  2615.80395508  2271.70654297
2703.82275391  3062.25366211  2656.18359375  2593.62231445
2547.87182617  2846.01245117  2530.37573242  2535.79931641
2237.58032227  2890.19067383  2406.27587891  2294.24975586
2510.43847656  2395.32055664  2378.36157227  2361.31689453  2410.75
2593.62915039]

model = [ 2976.01928711  3353.92114258  3000.92700195  3116.5078125   2935.31787109
2799.75805664  3328.06225586  3344.66333008  3318.31689453
3348.85302734  3578.70800781  2791.78198242  4187.99902344
3610.77124023  2991.984375    3112.97412109  4223.96826172
3590.92724609  3284.6015625   3846.34936523  3955.84350586
3034.26074219  3574.46362305  3674.80175781  3047.98144531
3209.56616211  2654.86547852  2780.55053711  3117.91699219
2737.67626953]    

Answer 1

如果您要做的事情比仅仅找到标准差和/或平均值更复杂，请使用numpy/scipy。如果这是您需要做的所有工作，请使用the ^{} package from the Python Standard Library。

>>> import statistics
>>> statistics.stdev([1, 2, 3])
1.0

它是在Python 3.4中添加的（参见PEP-450），作为Numpy的轻量级替代品，用于基本的stats方程。

Answer 2

使用numpy。

import numpy as np
data = [1.2, 2.3, 1.3, 1.2, 5.4]
np.std(data)

或者你可以试试这个：

import numpy as np
obs = np.array([1.2, 2.3, 1.3, 1.2, 5.4])
model = np.array([1.1, 2.4, 1.2, 1.2, 5.3])
np.std(obs-model)

Answer 3

在下面的示例中，您需要比较两个信号，例如A和B：

import numpy as np

A = np.random.rand(5)
B = np.random.rand(5)

print "A:", A
print "B:", B

输出：

A: [ 0.66926369  0.63547359  0.5294013   0.65333154  0.63912645]
B: [ 0.17207719  0.26638423  0.55176735  0.05251388  0.90012135]

分析单个信号

每个信号的标准差是而不是您需要的：

print "standard deviation of A:", np.std(A)
print "standard deviation of B:", np.std(B)

输出：

standard deviation of A: 0.0494162021651
standard deviation of B: 0.304319034639

分析差异

相反，您可以计算差异并应用一些常见度量，如绝对差异之和（SAD）、平方差异之和（SSD）或相关系数：

print "difference:", A - B
print "SAD:", np.sum(np.abs(A - B))
print "SSD:", np.sum(np.square(A - B))
print "correlation:", np.corrcoef(np.array((A, B)))[0, 1]

输出：

difference: [ 0.4971865   0.36908937 -0.02236605  0.60081766 -0.2609949 ]
SAD: 1.75045448355
SSD: 0.813021824351
correlation: -0.38247081