在内存中存储一个大的稀疏矩阵来计算特征值

Question

我的例子是40000*40000个元素，我只需要这个矩阵来计算特征值。你知道吗

我的问题是如何在内存中存储矩阵，这样我就可以找到特征值。以下是有关矩阵的详细信息：

A=np.array([((Nx-2)(Nz-2))[1/4],((Nx-2)(Nz-2))[1/2],((Nx-2)(Nz-2))[2],((Nx-2)(Nz-2))[1/2],((Nx-2)(Nz-2))[1/4]])
diags=np.array([-Nx,-1,0,1,Nx])
M=spdiags(A, diags, (Nx-2)(Nz-2), (Nx-2)(Nz-2)).toarray()
alpha=np.linalg.eigvals(M)

错误

File "C:/Users/mr_lu/Downloads/2d.py", line 106, in <module>
  M=spdiags(A, diags, (Nx-2)*(Nz-2), (Nx-2)*(Nz-2)).toarray()
File "C:\Users\mr_lu\PycharmProjects\2d\venv\lib\site-packages\scipy\sparse\base.py", line 878, in toarray
  return self.tocoo(copy=False).toarray(order=order, out=out)
File "C:\Users\mr_lu\PycharmProjects\2d\venv\lib\site-packages\scipy\sparse\coo.py", line 310, in toarray
  B = self._process_toarray_args(order, out)
File "C:\Users\mr_lu\PycharmProjects\2d\venv\lib\site-packages\scipy\sparse\base.py", line 1184, in _process_toarray_args
  return np.zeros(self.shape, dtype=self.dtype, order=order)
ValueError: array is too big; `arr.size * arr.dtype.itemsize` is larger than the maximum possible size.

Answer 1

使用稀疏矩阵的一个最重要的细节是永远不要使用密集的矩阵中间体！似乎在调用toarray()时会出现内存问题。这是因为您正在将scipy.sparse矩阵转换为密集的numpy.array。不要使用numpy模块来计算密集矩阵的特征值，而是尝试使用scipy.sparse.linalg函数eigs来查找稀疏矩阵的特征值。你知道吗