线性不等式组的Python算法

Question

我想用Python来解线性不等式组。 我的线性系统是这样的：

• 3*x1+2*x2+4*x3>；0
• x1-4*x2-7*x3>；0

我试过用NumPy，但是线性求解（a，b）是为方程（=）设计的，我有不等式（>；）。 我考虑过在我的问题中加入变量，把不等式转化成方程，比如：

• 3*x1+2*x2+4*x3-x4+0*x5=0
• x1+4*x2+7*x3+0*x4-x5=0

x4和x5为>；0。你知道吗

但我不知道我会有多少限制，也不知道线性求解只给变量严格的正值。你知道吗

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我还研究了SciPylinprog。你知道吗

我可以加一个像x1+x2+x3这样的目标函数，这不是问题。 但是对于linprog，我只有一个不等式<；=0，但是我想排除值0。如果我能有<；0就好了。你知道吗

我希望我的问题很清楚。 我向谷歌求助，但一无所获。我想我错过了什么，因为我不是唯一一个有这个问题的人。 谢谢你的帮助。你知道吗

Answer 1

我建议引入一个公差，它定义了接近于零的程度，并可能迭代公差值

即重写

3 * x1 + 2 * x2 + 4 * x3 > 0
x1 + 4 * x2 + 7 * x3 > 0

作为

3 * x1 + 2 * x2 + 4 * x3 >= t
x1 + 4 * x2 + 7 * x3 >= t

现在，你可以用麻辣.linprog解决这个问题。 其中t > 0。 也许t >= 0.01是可以接受的起点。 然后迭代t in [0.01, 0.001, 0.0001, ... ]

在某个时候，您的解决方案可能会开始发生变化，但变化的精度可能低于您的要求。你知道吗

希望这有帮助。你知道吗