人工PCA逆变换

Question

我正在使用scikit learn。我的应用程序的性质是这样的，我离线进行拟合，然后只能使用得到的系数在线（动态）手动计算各种目标。

转换很简单，它只是data * pca.components_，即简单的点积。但是，我不知道如何执行反变换。pca对象的哪个字段包含反变换的相关系数？如何计算反变换？

具体来说，我指的是sklearn.decomposition.PCA package中提供的PCA.inverse_transform（）方法调用：如何使用PCA计算的各种系数手动重现其功能？

Answer 1

1）transform不是data * pca.components_。

首先，*不是numpy数组的点积。这是元素相乘。要执行点积，需要使用np.dot。

其次，PCA.components_的形状是（n个组件，n个特征），而要转换的数据形状是（n个样本，n个特征），因此需要对PCA.components_进行转置才能执行点积。

此外，变换的第一步是减去平均值，因此，如果手动进行，也需要首先减去平均值。

正确的转换方法是

data_reduced = np.dot(data - pca.mean_, pca.components_.T)

2）inverse_transform只是transform的逆过程

data_original = np.dot(data_reduced, pca.components_) + pca.mean_

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如果您的数据在每一列中的平均值已经为零，那么您可以忽略上面的pca.mean_

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA(n_components=3)
pca.fit(data)

data_reduced = np.dot(data, pca.components_.T) # transform
data_original = np.dot(data_reduced, pca.components_) # inverse_transform