Scipy，差异进化

Question

问题是，我试图设计适合我的拟合程序，并希望使用scipy的差分进化算法作为初始值的一般估计，然后将其用于LM算法以获得更好的拟合。我想用DE最小化的函数是解析定义的非线性函数和一些实验值之间的最小二乘。我坚持的是功能设计。如scipy引用中所述：“函数必须采用f（x，*args）的形式，其中x是一维数组形式的参数，args是完全指定函数所需的任何附加固定参数的元组。”

有一个很难看的代码示例，我只是为了说明：

def func(x, *args):
    """args[0] = x
       args[1] = y"""
    result = 0
    for i in range(len(args[0][0])):
        result += (x[0]*(args[0][0][i]**2) + x[1]*(args[0][0][i]) + x[2] - args[0][1][i])**2   
    return result**0.5

if __name__ == '__main__':
    bounds = [(1.5, 0.5), (-0.3, 0.3), (0.1, -0.1)]
    x = [0,1,2,3,4]
    y = [i**2 for i in x]
    args = (x, y)
    result = differential_evolution(func, bounds, args=args)
    print(func(bounds, args))

我想将原始数据作为元组提供到函数中，但似乎这并不是它应该的样子，因为解释器对函数不满意。这个问题应该很容易解决，但我真的很沮丧，所以建议将非常感谢。

Answer 1

这是一个直截了当的解决方案，它展示了这个想法，同时代码也不是很Python，但为了简单起见，我认为它已经足够好了。好的，作为例子，我们想把y=a x^2+bx+c类方程拟合成从方程y=x^2得到的数据。很明显，参数a=1和b，c应该等于0。由于微分进化算法找到了函数的最小值，我们希望找到具有给定参数（提供一些初始猜测）的一般方程（y=ax^2+bx+c）的解析解相对于“实验”数据的均方根偏差的最小值（为简单起见）。所以，对于代码：

from scipy.optimize import differential_evolution

def func(parameters, *data):

    #we have 3 parameters which will be passed as parameters and
    #"experimental" x,y which will be passed as data

    a,b,c = parameters
    x,y = data

    result = 0

    for i in range(len(x)):
        result += (a*x[i]**2 + b*x[i]+ c - y[i])**2

    return result**0.5

if __name__ == '__main__':
    #initial guess for variation of parameters
    #             a            b            c
    bounds = [(1.5, 0.5), (-0.3, 0.3), (0.1, -0.1)]

    #producing "experimental" data 
    x = [i for i in range(6)]
    y = [x**2 for x in x]

    #packing "experimental" data into args
    args = (x,y)

    result = differential_evolution(func, bounds, args=args)
    print(result.x)