<p>您的函数通常称为<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Recurrence_relation" rel="nofollow noreferrer">recurrence relation</a>,形式如下</p>
<p><a href="https://i.stack.imgur.com/Nu5tc.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/Nu5tc.png" alt="enter image description here"/></a></p>
<p>选择y的起始值进行数值求解,然后将其代入方程,计算出下一个y值。重复计算,将下一个y值作为上一个y值放入方程中。循环重复计算,直到y值收敛。Y值可能不收敛。即使在这种情况下,您也可以进一步分析系统。你可以试着画出图y<sub>n</sub>=f(y<sub>n-1</sub>),看看你得到了什么。如果系统是<strong>稳定的</strong>曲线必须是高度<em>周期的</em>和<em>闭合的</em>,否则非收敛系统是混沌的,这样的方程你可以扔出窗口。你知道吗</p>
<p>稳定系统的一些例子是<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Lissajous_curve" rel="nofollow noreferrer">Lissajous curves</a>:</p>
<p><a href="https://i.stack.imgur.com/KBZeZ.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/KBZeZ.png" alt="enter image description here"/></a></p>
<p>混沌系统的一些例子是<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/R%C3%B6ssler_attractor" rel="nofollow noreferrer">Rossler attractor</a>:</p>
<p><a href="https://i.stack.imgur.com/hgnr0.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/hgnr0.png" alt="enter image description here"/></a></p>
<h2>y=A*sinh(-y-C)分析</h2>
<p>要查看系统是否稳定,让我们尝试用双曲正弦递推关系来调节<code>sin(x)</code>函数:
<code>y=k*SIN(x)+0.88*SINH(-y-0.02)</code>我们试着画这个y<sub>prev</sub>vs y<sub>next</sub>的递推参数图。你知道吗</p>
<blockquote>
<p>k=0</p>
</blockquote>
<p><a href="https://i.stack.imgur.com/LFp6S.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/LFp6S.png" alt="enter image description here"/></a></p>
<p>这里没什么可看的,因为在这个例子中,我们得到了原始方程,它在数据点之间的分辨率非常低。它们都在某条线上,有一些我们用眼睛无法分辨的微小的散射——这就是为什么我们需要sin(x)在这里!你知道吗</p>
<blockquote>
<p>k=0.0005</p>
</blockquote>
<p><a href="https://i.stack.imgur.com/WjBPN.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/WjBPN.png" alt="enter image description here"/></a></p>
<p>更有趣。现在可以看出,你的“线”根本不是线,有一些混乱的行为。但让我们看看更吸引人的东西。你知道吗</p>
<blockquote>
<p>k=0.005</p>
</blockquote>
<p><a href="https://i.stack.imgur.com/31z6i.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/31z6i.png" alt="enter image description here"/></a></p>
<p>在某些地方sinh()获胜,但在某些地方-sin()。让我们试着强制sin()函数获胜,看看它是否会被周期性地、闭环地调制。最后一张照片。你知道吗</p>
<blockquote>
<p>k=0.05</p>
</blockquote>
<p><a href="https://i.stack.imgur.com/o0yU9.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/o0yU9.png" alt="enter image description here"/></a></p>
<p>所以,它既不是高度周期性的,也不是封闭的。我们有某种吸引子。这意味着,在一般情况下,你的方程表现得非常混乱,因此一文不值。当然,在给定的精确参数范围内,它可能表现为一个线性函数。但一个圆的无穷小的一小段也重新组合了一条线,这是什么意思?没有什么。你不能依赖一个非常具体的输入范围。如果您的业务部门将更改需求<em>甚至有一点</em>,您的等式行为将发生巨大变化。
因此,唯一合理的步骤是从窗口中通过它,为数据重新构建不同的(这次是稳定的)模型。或者说这是不可能的。你知道吗</p>