numpy矩阵乘法形状

Question

在矩阵乘法中，假设A是一个3x 2矩阵（3行，2列），而B是一个2x 4矩阵（2行，4列），那么如果一个矩阵C = A * B，那么C应该有3行和4列。为什么numpy不做乘法运算？当我尝试下面的代码时，我得到一个错误：ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,2) (2,4)

a = np.ones((3,2))
b = np.ones((2,4))
print a*b

我试着调换A和B，得到了同样的答案。为什么？在这种情况下如何进行矩阵乘法？

Answer 1

numpy数组的*运算符是元素相乘（类似于相同维度数组的Hadamard乘积），而不是矩阵相乘。

例如：

>>> a
array([[0],
       [1],
       [2]])
>>> b
array([0, 1, 2])
>>> a*b
array([[0, 0, 0],
       [0, 1, 2],
       [0, 2, 4]])

对于带numpy数组的矩阵乘法：

>>> a = np.ones((3,2))
>>> b = np.ones((2,4))
>>> np.dot(a,b)
array([[ 2.,  2.,  2.,  2.],
       [ 2.,  2.,  2.,  2.],
       [ 2.,  2.,  2.,  2.]])

此外，还可以使用matrix类：

>>> a=np.matrix(np.ones((3,2)))
>>> b=np.matrix(np.ones((2,4)))
>>> a*b
matrix([[ 2.,  2.,  2.,  2.],
        [ 2.,  2.,  2.,  2.],
        [ 2.,  2.,  2.,  2.]])

有关广播numpy数组的更多信息可以找到here，有关matrix类的更多信息可以找到here。