有什么区别度量.auc以及scipy.integrate.quad？

Question

当我计算曲线下的面积时，我得到了不同的值sklearn.metrics.auc当我使用scipy.integrate.quad. 在

为了计算AUC，我传递了我的数据：

auc_path = metrics.auc(path,year)
auc_sbt = metrics.auc(sbt,year)

auc_path = 14929608030
auc_sbt = 14846098649

为了计算定积分，我将从Excel中找到的趋势线方程（从上面输入的相同数据中生成）输入到python中：

^{pr2}$

误差是否归因于Excel的趋势线方程？在

谢谢你！在

Answer 1

根据你对数据的描述，我得到以下图表。对于路径数据（当前路径，然后是请求路径），我使用以下函数：

start = 8549826
def path(year):
    if year > 23: return start*(cur_path_exp)**23 * req_path_exp**(year-23)
    else: return start * (cur_path_exp)**year

得到这个图（从1年到61年）：

对于sbt数组，我使用以下函数：

^{pr2}$

得到这个情节：

然后我比较了使用scipy.integrate.quad和sklearn.metrics.auc的积分。在

import numpy as np
from scipy.integrate import quad
from sklearn.metrics import auc
start = 8549826
sbt_exp = 0.9673405832388313
cur_path_exp = .9941
req_path_exp = 0.9522
sbt = lambda year: start * (sbt_exp)**year
def path(year):
    if year > 23: return start*(cur_path_exp)**23 * req_path_exp**(year-23)
    else: return start * (cur_path_exp)**year

years = range(1,62)
print "Quad sbt: ", quad(sbt, 1,61), "Auc sbt: ",auc(map(sbt, years), years)

print "Quad sbt: ",quad(path, 1, 61), "Auc sbt: ",auc(map(path, years),years)

得到了输出：

Quad sbt:  (215108922.75692844, 2.3881887884705626e-06) Auc sbt:  154592534.468
Quad sbt:  (303985184.7185244, 0.4825437736101641) Auc sbt:  241740742.863

正如你所见，它们完全不同。这是因为auc使用一个简单的梯形规则，而quad使用您给它的函数来插值数据，并且具有更高的精确度。综上所述，指数插值和分段线性插值之间的差异是巨大的。在

Answer 2

^{}只需使用trapezoid rule估计给定的x和{}向量对的积分。它没有对ROC曲线的函数形式做任何强有力的假设。在

在第二种情况下，您似乎已经将指数参数模型拟合到数据中（在Excel中？），然后用^{}在某个区间上对拟合函数进行积分。在

没有特别的理由期望这两种方法得到相同的结果。如果没有数据，我们就无法判断指数拟合是否良好，甚至无法判断指数模型在这种情况下是否合适。在