PyMC中随机变量的上界

Question

我有一个变量A，它是Bernoulli分布的，A = pymc.Bernoulli('A', p_A)，但是我没有{}的硬值，所以我想对它进行采样。我知道它应该很小，所以我想用指数分布p_A = pymc.Exponential('p_A', 10)。在

但是，指数分布可以返回大于1的值，这将抛出A。有没有一种方法可以绑定p_A的输出，而不必在我自己的@pymc.stochastic修饰函数中重新实现Bernoulli或指数分布？在

Answer 1

PyMC提供边界。以下措施也应起作用：

p_A = pymc.Bound(pymc.Exponential, upper=1)('p_A', lam=10)

Answer 2

对于任何其他遇到这种情况的迷失灵魂：

我认为对于我的目的来说，最好的解决方案是使用β函数来代替（即，我只使用指数分布，因为我希望生成的概率可能很小，而不是出于数学上的方便）。在

对于certain parameter values，它近似于指数函数的形状（对于二项式和法线也可以这样做），但有界于[01]。可能只对数值计算有用，因为我想做任何分析都很痛苦。在

Answer 3

可以使用确定性函数截断指数分布。就我个人而言，我认为最好是使用一个介于0和1之间的分布，但要确切地解决您的问题，可以执行以下操作：

import pymc as pm
p_A = pm.Exponential('p_A',10)

@pm.deterministic
def p_B(p=p_A):
    return min(1, p)

A = pm.Bernoulli('A', p_B)

model = dict(p_A=p_A, p_B=p_B, A=A)
S = pm.MCMC(model)
S.sample(1000)
p_B_trace = S.trace('p_B')[:]