规格化二维阵列

Question

考虑包含正数的平方矩阵，作为二维numpy数组a的形状（（m，m））。我想构建一个新的数组B，它的形状与条目相同

B[i,j] = A[i,j] / (np.sqrt(A[i,i]) * np.sqrt(A[j,j]))

一个明显的解决方案是循环所有（i，j），但我想知道是否有更快的方法。

Answer 1

可以提出两种利用^{}的方法。在

方法1：

d = np.sqrt(np.diag(A))
B = A/d[:,None]
B /= d

方法2：

^{pr2}$

方法1的内存开销较小，因此我认为速度会更快。在

Answer 2

您可以通过使用

b = np.sqrt(np.diag(a))
a / b[:, None]

此外，还可以使用

^{pr2}$

就像你的问题所问的那样，使用

a / (b[:, None] * b[None, :])

如果要防止创建中间数组并就地执行操作，可以使用

a /= b[:, None]
a /= b[None, :]