为什么线性回归占位符在tensorflow中有形状[1，1]？

Question

我一直在读关于tensorflow的指南：https://medium.com/all-of-us-are-belong-to-machines/the-gentlest-introduction-to-tensorflow-248dc871a224

……而且，我知道发生了什么。在

但是，example code中的线性模型定义了如下线性模型：

# Model linear regression y = Wx + b
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])
W = tf.Variable(tf.zeros([1,1]))
b = tf.Variable(tf.zeros([1]))
product = tf.matmul(x,W)
y = product + b
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])

# Cost function sum((y_-y)**2)
cost = tf.reduce_mean(tf.square(y_-y))

# Training using Gradient Descent to minimize cost
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.0000001).minimize(cost)

问题是：为什么Wx + b用这些值表示：

^{pr2}$

是吗？[None, 1]，[1, 1]？为什么[None, 1]代表x，而{}代表W？在

如果[1, 1]是1个大小为1的元素，那么为什么b只是[1]，这是什么意思？1个大小为0的元素？在

For W = tf.Variable, the first '1' is feature, house size, and the 2nd '1' is output, house price.

这是否意味着如果我试图代表模型，比如：

y = Ax + Bz

这意味着我有两个“特征”（x和z），我的A值和B值应该是成形的[2，1]？好像不太对劲。。。在

这似乎与polynomial regression中所做的完全不同，其中权重因子是形状[1]。这有什么不同？在

Answer 1

我想也许你应该学点线性代数之类的东西。

让我们从这行# Model linear regression y = Wx + b开始，这是您发布的代码中的第一行。实际上，它意味着两个矩阵运算。

第一个是Wx，这意味着矩阵X矩阵相乘{}。在您的情况下，是指：

[x11, x21, x31, ..., xn1]T * [w] = [x11*w, x21*w, x31*w, ..., xn1*w]T

让Wx作为R（Result），我们可以将Wx + B重写成{}。这是第二个矩阵运算。在您的情况下，是指：

^{pr2}$

因此，如果您的输入中有多个要素，并且想要输出多个结果，那么模型的定义应该是：

x = tf.placeholder(tf.float32, [None, your_input_features])
W = tf.Variable(tf.zeros([your_input_features, your_output_features]))
b = tf.Variable(tf.zeros([your_output_features]))
product = tf.matmul(x,W)
y = product + b