使用numpy.averag的加权平均

Question

我有一个数组：

In [37]: bias_2e13 # our array
Out[37]: 
[1.7277990734072355,
 1.9718263893212737,
 2.469657573252167,
 2.869022991373125,
 3.314720313010104,
 4.232269039271717]

数组中每个值的错误为：

In [38]: bias_error_2e13 # the error on each value
Out[38]: 
array([ 0.13271387,  0.06842465,  0.06937965,  0.23886647,  0.30458249,
        0.57906816])

现在我将每个值的误差除以2：

In [39]: error_half # error divided by 2
Out[39]: 
array([ 0.06635694,  0.03421232,  0.03468982,  0.11943323,  0.15229124,
        0.28953408])

现在我使用numpy.average计算数组的平均值，但使用errors作为weights。

首先我使用值上的全错误，然后使用 误差，即误差除以2。

In [40]: test = np.average(bias_2e13,weights=bias_error_2e13)

In [41]: test_2 = np.average(bias_2e13,weights=error_half)

当一个数组的错误是另一个数组的一半时，这两个平均值如何给出相同的结果？

In [42]: test
Out[42]: 3.3604746813456936

In [43]: test_2
Out[43]: 3.3604746813456936

Answer 1

因为所有的误差都有相同的相对重量。提供weight参数不会更改平均值的实际值，它只是指示每个值对平均值的权重。换句话说，将传递的每个值乘以其相应的权重后，np.average除以提供的权重之和。

>>> import numpy as np
>>> np.average([1, 2, 3], weights=[0.2, 0.2, 0.2])
2.0
>>> np.average([1, 2, 3])
2.0

实际上，类n维数组容器的平均公式是

当未提供给^{}时，假设每个重量等于1。

Answer 2

来自scipy.org关于numpy average：“与a中的值关联的权重数组。a中的每个值根据其关联的权重贡献平均值。” 这意味着错误的贡献相对于平均值！所以用同样的因子乘上错误不会改变任何东西！例如，尝试将第一个错误与0.5相乘，就会得到不同的结果。