用python再现Matlab的SVD

Question

我正在尝试使用python复制一些用Matlab编写的大型项目。 我设法重现了大部分结果，但我有一个问题，特别是SVD分解。 （我只看最后一部分，第五部分。）

在Matlab中：

[~, ~, V] = svd([4.719, -17.257, -11.5392; -17.2575, 63.9545, 40.5581; -11.5392, 40.5581, 31.3256]);

这让我得到了以下V：

^{pr2}$

在纽比：

 np.linalg.svd(np.array([[4.71993, -17.2575, -11.539], [-17.257, 63.954, 40.558], [-11.539, 40.558, 31.325]]))[2]

让我明白：

array([[-0.22159139,  0.80814521,  0.54570924],
       [ 0.02407525, -0.55491709,  0.83155722],
       [ 0.97484237,  0.19740401,  0.10350855]])

这是转置的（我认为在numpy和matlab之间是预期的），但在一些负号上也有所不同。在

即使使用opencv（cv2）或scipy（即使使用lapack_driver=“gesvd”），仍然可以得到相同的结果

scipy.linalg.svd(np.array([[4.71993, -17.2575, -11.539], [-17.257, 63.954, 40.558], [-11.539, 40.558, 31.325]]), lapack_driver="gesvd")[2]

我还试着转置输入矩阵，结果变化不大。在

我知道两个答案都是正确的。但我真的需要得到完全相同的结果才能重现这个项目。在

Answer 1

在两种环境中，矩阵的表示方式不同（数值精度不同）。如果你使用相同的矩阵，它应该是等价的（转置）。在

>> a=[[4.71993, -17.2575, -11.539]; [-17.257, ...
a =

    4.7199  -17.2575  -11.5390
  -17.2570   63.9540   40.5580
  -11.5390   40.5580   31.3250

>> [~,~,v]=svd(a);
>> v'
ans =

  -0.221591   0.808145   0.545709
   0.024075  -0.554917   0.831557
   0.974842   0.197404   0.103509

用Python

^{pr2}$