寻找更快的sqrt（）函数

Question

我在寻找一个更便宜，更不精确的平方根函数，用于毕达哥拉斯的大量计算，不需要高精度的结果。输入是正整数，如果需要，我可以对输入进行上界。输出到1dp精度为+-0.1，如果好的话，但我甚至可以得到最接近的整数+-1。python中有什么内置的东西可以帮助实现这一点吗？有点像数学.sqrt（）这可能会减少近似值？在

Answer 1

正如我在评论中所说的，我认为在原生python中，由于它与C的sqrt函数有链接，在速度上不会比math.sqrt好多少。然而，你的问题表明你需要进行大量的“毕达哥拉斯计算”。我假设你的意思是你有很多边为a和{}的三角形，你想找到所有三角形的c值。如果是这样的话，下面的内容对你来说已经足够快了。这利用了^{}和{}：

import numpy as np

all_as = ... # python list of all of your a values 
all_bs = ... # python list of all of your b values 

cs = np.sqrt(np.array(all_as)**2 + np.array(all_bs)**2).tolist()

如果你的用例不同，那么请用你拥有的数据类型和你想要的操作来更新你的问题。在

但是，如果您真的想要快速平方根的python实现，可以使用Newton'ss method`来实现：

^{pr2}$

然而，即使有很高的容忍度（0.5是荒谬的），你很可能不会打败math.sqrt。虽然，我没有基准来支持这一点：）-但我可以为您制作（或者您也可以这样做！）在

Answer 2

@modesitt比我快：）

Newton's method是一种方法，我的贡献是牛顿方法的实现，它比modesitt建议的方法快一点（以sqrt（65）为例，下面的方法将在4次迭代后返回，而fast_sqrt将在6次迭代后返回）。在

def sqrt(x):
    delta = 0.1
    runner = x / 2
    while abs(runner - (x / runner)) > delta:
        runner = ((x / runner) + runner) / 2
    return runner

也就是说，math.sqrt肯定会比您将要提供的任何实现更快。让我们对这两者进行基准测试：

^{pr2}$

我在我的机器（Macbook pro）上得到的输出：

sqrt took 3.229701 seconds
math.sqrt took 0.074377 seconds