python中数组的派生？

Question

目前我有两个numpy数组：相同大小的x和y。

我想写一个函数（可能调用numpy/scipy。。。功能（如果存在）：

def derivative(x, y, n = 1):
    # something
    return result

其中result是相同大小的x的numpy数组，包含x的n第y个与x有关的y导数的值（我希望使用y的多个值对该导数求值，以避免不平滑的结果）。

Answer 1

findiff project是一个Python包，它可以以任何所需的精度顺序（当然取决于您的硬件限制）对任何维度的数组进行派生。它可以处理均匀和非均匀网格上的数组，也可以生成导数的推广，即常系数和变系数偏导数的一般线性组合。

Answer 2

这样能解决你的问题吗？

def get_inflection_points(arr, n=1):
    """
    returns inflextion points from array
        arr: array
        n: n-th discrete difference
    """
    inflections = []
    dx = 0
    for i, x in enumerate(np.diff(arr, n)):
        if x >= dx and i > 0:
            inflections.append(i*n)
        dx = x
    return inflections

Answer 3

这不是一个简单的问题，但是已经设计了很多方法来处理它。一个简单的解决方案是使用finite difference方法。命令“numpy.diff”使用有限差分，可以指定导数的顺序。维基百科还有一个页面，列出了不同精确性的不同衍生物所需的finite differencing coefficients。如果numpy函数做不到您想要的。

根据应用程序的不同，您还可以使用scipy.fftpack.diff，它使用completely different technique来执行相同的操作。尽管你的函数需要一个定义良好的傅立叶变换。

在上述两种思想中，有很多很多变体（例如summation by parts有限差分算子或旨在保留方程组中已知演化常数的算子）。你应该做什么在很大程度上取决于你想解决的问题是什么。

好在这方面做了很多工作。用于Numerical Differentiation的Wikipedia页面有一些资源（尽管它主要关注有限差分技术）。