稀疏（刚度）矩阵的生成

Question

我目前正在实施一个小型有限元模拟。使用Python/Numpy，我正在寻找创建全局刚度矩阵的有效方法：

1）我认为从较小的单元刚度矩阵创建稀疏矩阵应该使用coo_matrix()。但是，我可以扩展现有的coo_matrix，还是应该从最终的i、j和v列表创建它？在

2）目前，我正在从较小的单元刚度矩阵创建i和j列表，使用列表理解并连接它们。有没有更好的方法来创建这些列表？在

3）数据向量的创建：同样的问题是，python列表比numpy向量更受欢迎吗？在

4）我当然愿意听取任何建议：）。谢谢您！在

以下是一个小例子，说明我目前计划召开全球大会，以明确我的意图：

import numpy as np
from scipy.sparse import coo_matrix

#2 nodes, 3 dof per node
locations = [0, 6]
nNodes = 2
dof =3
totSize = nNodes * dof
Ke = np.array([[1,1,1, 2,2,2],
              [1,1,1, 2,2,2],
              [1,1,1, 2,2,2],
              [2,2,2, 3,3,3],
              [2,2,2, 3,3,3],
              [2,2,2, 3,3,3]])

I = []
J = []
#generate rowwise i and j lists:
i = [ idx + u for i in range(totSize) for  idx in locations for u in range(dof)  ]
j = [ idx + u  for  idx in locations for u in range(dof) for i in range(totSize) ]
I += i
J += J

Data = Ke.flatten()

cMatrix = coo_matrix( (Data, (i,j)), )

Answer 1

在这篇文章中，我将集中讨论与创建列表i、j和最后的矩阵cMatrix有关的性能问题。在

在这些循环/列表理解下，基本上是执行locations和{}的元素级加法。移植到NumPy，我们可以在那里利用^{}。最后，为了在这些理解中再次模拟range(totSize)，我们可以用np.tile得到最终的加法结果。我们将使用它作为它的展平版本来索引稀疏矩阵的列，并将它作为行的转置平坦版本。在

因此，实现将如下所示-

idx0 = (np.asarray(locations)[:,None] + np.arange(dof)).ravel()
J = np.tile(idx0[:,None],totSize)
cMatrix = coo_matrix( (Data, (J.ravel('F'),J.ravel())), )