数组中的数字0

Question

我试图从numpy中获得最大的性能，并想知道是否有更好的方法来计算包含大量零的数组的点积 例如：

a = np.array([[0, 3, 0], [1, 0, 1]])
print a.dot([1, 2, 5])

这是一个小例子，但是如果我们有一个大得多的数组，在数组中的任何地方都有80%的零点，我的问题是，当有这么多的零点时，有没有更好的或者更快速的方法来计算点积？在

Answer 1

In [269]: from scipy import sparse
In [270]: M=sparse.random(1000,1000,.1, 'csr')
In [271]: MA = M.A
In [272]: timeit M*M.T
10 loops, best of 3: 64 ms per loop
In [273]: timeit MA@MA.T
10 loops, best of 3: 60.4 ms per loop

我定义了一个随机稀疏矩阵，具有指定的稀疏度，10%：

^{pr2}$

@是dot的运算符形式（请参见np.matmul）。因此，在这个10%的稀疏度水平上，这两种方法的时间是相同的（没有任何与稀疏的转换）。在

对于这个随机矩阵，M*M.T结果是密集的：

In [282]: (M*M.T)
Out[282]: 
<1000x1000 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
    with 999964 stored elements in Compressed Sparse Row format>

---

稀疏的时代在很大程度上依赖于稀疏性，而密集的时代则完全不依赖于稀疏性

In [295]: M=sparse.random(1000,1000,.01, 'csr'); MA=M.A
In [296]: timeit M*M.T
100 loops, best of 3: 2.44 ms per loop
In [297]: timeit MA@MA.T
10 loops, best of 3: 56.3 ms per loop
In [298]: M=sparse.random(1000,1000,.2, 'csr'); MA=M.A
In [299]: timeit M*M.T
10 loops, best of 3: 175 ms per loop
In [300]: timeit MA@MA.T
10 loops, best of 3: 56.3 ms per loop

---

有了一个往返的稀疏和返回，时间从60秒跳到100毫秒

In [302]: %%timeit
     ...: M1=sparse.csr_matrix(MA)
     ...: (M1*M1.T).A
     ...: 
10 loops, best of 3: 104 ms per loop